Курсовая работа: Розрахунок стрижневої системи зі скінченним числом ступенів свободи на вільні та вимушені коливання

Отже, одиничні переміщення обчислено правильно.

1.3 Вихідні дані для розрахунку вільних коливань на ЕОМ

- матриця податливості;

; в нашому випадку .

1.4 Обчислення частот і головних форм коливань

1) Використовуючи програму Dinamo16, обчислюємо на ЕОМ спектр частот вільних коливань та форми коливань з точністю 10^-5 . В результаті отримаємо:

Спектр частот вільних коливань:

ω1 = 0.08870705

ω2 = 0.69629471

ω3 = 1.08787716

Форми коливань: (приймаємо, що =1, тоді )

; ; ;

,…, - амплітуда переміщень 1-ї (n -ної) маси з і -тою частотою

2) За отриманими значеннями частот вільних коливань будуємо спектр частот:

3) Зобразимо головні форми коливань, тобто деформовані схеми конструкції, що відповідають певній частоті:

1.5 Перевірка ортогональності форм коливань

,

де k - номер маси;

i, j - номер форми коливань.

Умова ортогональності І та ІІ форм:

;

Відповідно, умова ортогональності І та ІІІ форм:

Умова ортогональності ІІ та ІІІ форм: