Курсовая работа: Розробка математичної програми в середовищі С++

Проміжок який перетинає функція, вводим через [a; b]. «eps» похибка розв’язку.

Записуєм з клавіатури проміжок та похибку. Користуючись рекурентною формулою складаєм процедуру уточнення кореня методом хорд. Якщо f (x ) двічі неперервно диференційна функція і знак fnk2 (x) зберігається на розглядуваному відрізку, то отримані наближення будуть сходитись до кореня монотонно. Якщо корінь x рівняння f (x )=0 знаходяться на відрізку [a; b], виробничі fnk(x) і fnk2 (x) на цьому відрізку неперервні і зберігають постійні знаки і fnk(a)*fnk2 (a)>0, то можна доказати, що похибка наближеного розв’язку прямує до нуля n->∞, то метод сходиться і має при цьому лінійну швидкість схожості. (Подібне до швидкості геометричної прогресії). Обчислюємо значення f (x ) в середині відрізка [a ; b ], тобто в точці x1=x-fnk(x)/fnk1 (x). Залежно від значення f (x-fnk(x)/fnk1 (x)) вибираємо ту частину інтервалу [a ; b ], де знаки функції f (x ) є різними. Отже, інтервал, у якому є корінь, змінився. Продовживши процес, ми звужуємо інтервал до такої величини, поки його розмір (який дорівнює абсолютній похибці) не стане меншим від потрібної нам величини.

1.2 Структура даних і функцій

Моя програма складається з 6 модулів і головної функції main(). Характеристика кожного з модулів:

Основний, файл KURSAK.cpp в ньому знаходиться послідовність дій програми, тобто в даному модулі програма викликає інші під модулі які виконуюсь якусь функцію:

MODULE.cpp

HORD.cpp

SHOW.cpp

TITULKA.cpp

GRAFIK.cpp

AUTOR.cpp

Програма спочатку запускає електронну титульну сторінку курсової роботи, потім будує графік функції, корені якої нам потрібно знайти, використовуючи метод хорд знаходить корінь на вказаному з клавіатури проміжку з вказаною точністю, демонструє метод дихотомії графічно та зрештою виводить головне меню на екран. Всі ці дії, крім виводу головного меню на екран, виконуються лише запуском відповідних функцій з додаткових модулів. Крім того, функція void main() ініціалізує графічний режим, підключаючи BGI драйвер EGAVGA.BGI .

У головному модулі оголошено такі локальні змінні: int k=0 – для збереження пункту головного меню, яке обирає користувач, int gdriver = DETECT, gmode, errorcode – додаткові змінні для ініціалізації графічного режиму.

Тепер перейдемо до додаткових модулів.

Модуль TUTYLKA.CPP містить лише одну функцію що виводить на екран електронну титульну сторінку розробника курсової роботи. Оголошено такі локальні змінні: int a=5 – значення відступів від краю екрану до рамки, xmax=getmaxx(), ymax=getmaxy() – значення роздільної здатності екрану у

int i; – лічильник циклу;

float x1, x2, y1, y2, xx1, xx2, yy1, yy2; – містять координати точок на площині.

Модуль HORD.CPP містить дві функції: double f (double x) – обчислення значення вказаної в завданні функції для певного значення х, void Hord () – реалізація чисельного методу знаходження кореня рівняння на вказаному проміжку з вказаною точністю. Оголошено такі локальні змінні:

FILE *fp1,*fp2; – вказівники на файли, що містять проміжні результати обчислень;

int k=0; – лічильник ітерацій;

double a, b, c, epsilon; – межі проміжку, середина проміжку та точність.

Модуль Show.CPP містить одну функцію void Show (), що графічно демонструє роботу функції void Hord (). Оголошено такі локальні змінні:

int xmax=getmaxx(), ymax=getmaxy(); – значення роздільної здатності екрану у графічному режимі;

float x, a, b; – значення кореня рівняння та межі проміжку;

int i = 7; – кількість знаків після коми, які виводить функція gcvt();

char *buf; – допоміжна змінна для роботи функції gcvt().

2. Опис структури програмного проекту

Як зазначалося вище, наш проект складається з 6 додаткових модулів, та основного модуля, в якому міститься головна функція main() нашого проекту. Додаткові модулі не зв’язані один з одним, а лише з головним модулем.

Єдиним зв’язком (неявним) між модулями Hord.cpp та Show.cpp є спільне використання файлів KORENI.TXT та MEGI.TXT.