Курсовая работа: Розробка засобами Delphi дидактичного ілюстративного матеріалу для розвязання задачі з аналітичної

За відгуками фахівців, Delphi можна віднести до одного з найбільших досягнень сучасної комп’ютерної індустрії, що значно полегшує процес програмування та робить його цікавим і приємним.

Об’єкт дослідження:

Об’єктом дослідження даної курсової роботи є діагоналі чотирьохкутника а їх властивості.

Мета дослідження:

Метою є створення Windows-додатка на алгоритмічній мові ObjectPascal в середовищі візуального програмування Delphi. Необхідно по введеним вершинам чотирикутника визначити, в якому відношенні його діагональ АС ділить діагональ BD.

Задачі :

1) На основі теоретичного матеріалу з аналітичної геометрії розробити математичне розв’язання задачі;

2) Виконати розв’язання задачі в консольному режимі;

3) Розробити сценарій проекту в Delphi таалгоритми процедур;

4) Виконати програмну реалізацію проекту, протестувати проект та внести до нього необхідні зміні та доповнення;

5) Оформити текст пояснювальної записки для захисту.

1 . Математичне розв’язання задачі

1.1 Умова задачі

Необхідно по введеним вершинам чотирьохкутника визначити, в якому відношенні його діагональ АС ділить діагональ BD.

1.2 Аналітичне розв’язання задачі в загальному вигляді

1.2.1 Визначення

Чотирьохкутник — геометрична фігура з чотирма сторонами. Чотирьохкутником називається фігура, яка складається із чотирьох крапок та чотирьох послідовно з’єднуючих їх відрізків. При цьому ніякі три з даних точок не лежать на одній прямій, а з’єднуючи їх відрізки не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами чотирьохкутника, а з’єднуючи їх відрізки — сторонами чотирьохкутника.

Рисунок 1 – Чотирьохкутник

Чотирьохкутник позначається вказівкою його вершин, при чому вершини, що стоять в позначенні поруч, повинні лежати на одній стороні. Сторонами чотирьохкутника є відрізки AB, ВС, СDтаDА, вершинами — точки А, В, С таD, кутами —А, В, С таD. Сторони ABта BC є сусідніми сторонами, а кути В таС —сусідніми кутами. Сторони АВ та СD —протилежні.

Відрізок АС (та BD) називається діагоналлю даного чотирьохкутника, так як містить дві протилежні вершини.

1.2.2 Формули

По-перше, знайдемо значення за допомогою визначників:

(1)

Рівняння прямої для діагоналей АС таBD:

; (2)

; ; .

; (3)

; ; .

Рівняння прямої, що проходить через точки А та С:

(4)

та B та D:

(5)

Щоб знайти точку перетину діагоналей запишемо рівняння (4) та (5) у систему: