Курсовая работа: Синтез системы автоматического регулирования скорости вращения диска

где j - угол поворота диска;

r - радиус.

Дорожка на диске имеет вид непрерывной спирали, раскручивающейся от центра диска с постоянным шагом q между соседними дорожками. Уравнение такой спирали в полярной системе координат имеет вид

r= a×j, (1)

где а – некоторое положительное число, которое в нашем случае определяется выражением a=q/(2×p), показывающим, что при изменении угла j на 2p, радиус изменяется на q.

Поскольку точка по спирали перемещается с постоянной линейной скоростью V, то должно выполняться равенство

V=r=const .(2)

Тогда, дифференцируя (1) и подставляя в (2), получим

.(3)

Интегрируя дифференциальное уравнение (3) при начальных условиях t₀ и r₀ будем иметь

r² =×(t-t₀ )+r₀ ²

Тогда закон изменения во времени r при чтении информации

r=,(4)

а угловой скорости

W==. (5)

Выражение (5) можно использовать для формирования задающего воздействия, поступающего на вход следящей системы по скорости. Измеряя текущее значение угловой скорости вращения диска и сравнивая его с задающим воздействием, получим ошибку регулирования. Она, после усиления и коррекции, подается на двигатель привода диска, который изменяет угловую скорость своего вращения, приводя ошибку к нулю.

Однако, для создания такой системы потребуется дополнительное устройство для измерения текущего радиуса r, либо вычисления функции W(t), а также устройство для измерения угловой скорости вращения диска W_g (t). В реальных системах стараются использовать лишь информацию, получаемую со считывающей головки компакт-диска, поскольку в ней содержатся и сведения о скорости перемещения диска в точке считывания относительно головки.

Действительно, если запись на диск проводилась с постоянной линейной скоростью V, то каждый байт информации размещается на отрезке длины дорожки

S_б =V×t=const,t=1/f ,

где f – частота записи.

Так как время записи каждого байта t является постоянной величиной, то и отрезки f_сч равны между собой. Тогда, при чтении информации с диска, линейная скорость

V== S_Б ×f_W

пропорциональна частоте считывания f_сч . Эта информация и используется для построения САРВ.

Упрощенная функциональная схема такой системы приведена на рис.1.

Рис.1. Функциональная схема САРВ.

Буферная память CD-ROM служит для обеспечения постоянства скорости передачи считываемых данных, если, несмотря на работу САРВ, скорость их чтения с диска изменяется. Она работает по принципу FIFO (первым пришел, первым вышел). Адрес записываемых данных увеличивается на единицу с частотой записи информации в память, а адрес считываемых данных - с частотой их чтения.

Поскольку даже в ранних моделях скорость передачи данных f_r = 150 Кбайт/с., изменение адресов при рассмотрении работы САРВ, можно представить как непрерывную функцию времени. Тогда

A_r (t)=f_r ×t;