Курсовая работа: Система кількісних оцінок ступеня ризику

Для підприємства за базу визначення відносної величини ризику, як правило, беруть вартість основних фондів та оборотних засобів або плановані сумарні затрати на даний вид ризикованої діяльності, маючи на увазі як поточні затрати, так і капіталовкладення чи розрахунковий прибуток.

Під ризиком банкрутства розуміють, зокрема, співвідношення максимально можливого обсягу збитків до обсягу власних фінансових ресурсів інвестора.

У відносному вираженні ризик визначається іноді за допомогою такого коефіцієнта ризику:

(3.1)

де W — коефіцієнт ризику, х — максимально можливий обсяг збитків (грош. од.), K — обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих необхідних надходжень.[10.83]

Коефіцієнт сподіваних збитків K_Z враховує обсяг сподіваних збитків по відношенню до суми абсолютних значень сподіваних вигод та сподіваних збитків. Він обчислюється за формулою:

(3.2)

де Z — заплановане значення економічного показника; та — відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень (по відношенню до Z).

Формально та — це умовні математичні сподівання щодо відхилень, тобто

(3.3)

,

де — множина сприятливих значень економічного показника по відношенню до рівня Z, — множина його несприятливих значень. Очевидно, що

Наприклад, якщо Х має позитивний інгредієнт (Х = Х ⁺ ), то

= {x_i Î X, для яких x_i ³ Z},

= {x_i Î X, для яких x_i < Z}.

Значення K_Z Î [0,1], причому К_Z = 0, якщо є відсутніми сподівані збитки і К_Z = 1, якщо є відсутніми сподівані вигоди. Слід зауважити, що К_Z має негативний інгредієнт ().

У дискретному випадку, тобто у випадку, коли X = {x₁ ; x₂ ; …; x_n } і відомі ймовірності настання кожної події P = {p₁ ; p₂ ; …; p_n }, величини та (умовні математичні сподівання) обчислюються за формулами:

(3.4)

(3.5)

де — індикатор несприятливого (по відношенню до Z) відхилення, — індикатор сприятливого (по відношенню до Z) відхилення.

Наприклад, коли Х = Х ⁺ (має позитивний інгредієнт), то

(3.6)

? ???????????? ???????, ????? ? ????????, ???? ?????? ????????? ??????????? f(?) ?????????? ???????? ?, ?????:

(3.7)

На практиці замість величин та можна використати їхні статистичні оцінки:

(3.8)

де t — кількість спостережень, — кількість несприятливих відхилень, — кількість сприятливих відхилень, Т₁ + Т₂ = Т.

(3.9)

???????????? ??????????? ?????????? ??????? ???? ???????? Z ???????????? ?? ????????:

Чим більшим (за абсолютною величиною) буде коефіцієнт еластичності, тим більшим буде й ступінь ризику.

Знання величини еластичності е_Z дає змогу встановити, наскільки відсотків зміниться коефіцієнт ризику, коли дана планова величина економічного показника зміниться на 1%. Знаючи це співвідношення, можна виразити коефіцієнт ризику в одиницях вимірювання планової величини.

На практиці можна скористатись скінченно-різницевим аналогом формули для обчислення еластичності:

(3.10)

де величина DZ задається дослідником (наприклад, DZ = (Z_max –– Z_min )/100), DK_Z = K(Z + DZ) — K(Z).

3.2 Коефіцієнти варіації, семі варіації, семі відхилення від зваженого середньо геометричного

У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовується коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника (М⁺ (Х⁺ ) = М(Х⁺ )):

(3.11)

Коефіцієнту варіації можна надати таке економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. А тому можна зробити висновок, що CV(X⁺ ) = CV^– (X⁺ ), тобто коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт (чим менше значення CV(X⁺ ) для проекту, тим меншим відносним ризиком він обтяжений).[8.102]

Коефіцієнт варіації використовується в тому разі, коли для двох альтернативних проектів А і В виявиться, що > та > ( < та < ), де =M(X⁺ _А ); = s(X⁺ _А ); = M(X⁺ _В ); = s(X⁺ _В ). Перевага надається тому проекту, для якого є меншим коефіцієнт варіації.

У випадку, коли > та > (чи < та < ) і при цьому , прийняте суб’єктом керування (менеджером, управлінською командою) рішення залежить від його ставлення до ризику (схильності чи несхильності). Якщо ж суб’єкт керування є нейтральним до ризику, то при наданні переваги тому чи іншому проекту слід скористатись коефіцієнтом семі варіації:

(3.12)

Очевидно, що CSV(X⁺ ) = CSV ^– (X⁺ ), тобто перевага надається тому проекту, для якого є меншою величина коефіцієнта семі варіації.