Курсовая работа: Система передавання неперервних повідомлень із використанням широтно–імпульсної модуляції

Ширина спектра - це область частот, у якій зосереджена основна частка енергії повідомлення (сигналу); інтервал кореляції це - проміжок часу між перетинами випадкового процесу, у межах якого ще спостерігається їхній взаємозв'язок (кореляція), при - цим взаємозв'язком (кореляцією) зневажають.

(2.10)

По функції кореляції Ва(t) знайдемо інтервал кореляції t_к по формулі:

(2.11)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.11) і вичислимо :

(2.12)

Вихідне повідомлення перед його аналого-цифровим перетворенням пропускається через ідеальний ФНЧ. Фільтрація - це лінійне перетворення.-Тому відгук ФНЧ на гаусовский вплив буде також гаусовским випадковим процесом з нульовим математичним чеканням і потужністю, обумовленої зі співвідношення:

(2.13)

Потужність відгуку розраховуємо по формулі:

(2.14)

Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.14) і вичислимо :

(2.15)

Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот і нулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення прийнята рівній енергетичній ширині спектра повідомлення , де і відповідно, нижня і верхня частоти, що для умов домашнього завдання рівні , . Звідси частота зрізу ИФНЧ дорівнює . Це говорить про те, що відгук ИФНЧ є обмеженим по спектрі повідомленням. У ньому не містяться складові вихідного повідомлення на частотах . Кількісно ці втрати при фільтрації повідомлення характеризують середньо квадратичну похибкою (СКП):

Середньо квадратичну похибку знайдемо по формулі:

(2.16)

(2.17)

Дане значення похибки фільтрації перевищує допустиме значення загальної похибки d_доп . Для його зменшення збільшимо енергетичну ширину спектра – Гц. Тоді:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ І ПАРАМЕТРИ СИГНАЛІВ ШИРОТНО-ІМПУЛЬНОЇ МОДУЛЯЦІЇ

Система зв’язку виконує функцію передавання повідомлення від джерела повідомлень, як правило, безпосередньо не може бути переданий по каналу зв’язку. Основна причина цього – його відносна низькочастотність. Модуляція служить для перенесення спектра сигналу на досить високу частоту.

Другим класичним після гармонічного носія є носій у вигляді періодичної послідовності відео імпульсів:

(3.1)

де - максимальне значення імпульсу; - функція, що описує поодинокий імпульс; - період повторення імпульсів з тривалістю , ( , звичайно ); - часовий зсув імпульсу при - відносно початку координат.

Якщо тривалість імпульсу змінюється відповідно до моделюючого повідомлення, маємо широтно-імпульсну модуляцію. У цьому разі сигнал ШІМ зручно записати так: