Курсовая работа: Система передавання неперервних повідомлень із використанням широтно–імпульсної модуляції
де 
- імпульс прямокутної форми;
- функція Хевісайда (функція включення);
Періодична послідовність імпульсів ряд Фур`є:
(3.3)
де 
- поодинокий прямокутний імпульс; 
; 
та 
визначають положення переднього та заднього фронтів кожного імпульсу.
При тональній модуляції:
(3.4)
Підставимо (3.4) у співвідношення (3.3), одержимо зображення сигналу ШІМ у вигляді:
(3.5)
де 
- функція Бесселя n – го порядку аргументу (
)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
- початкова фаза
Рис. 3 - Сигнал f(t)
Період дискретизації:
(3.9)
Виберемо: K=4
Тоді:
(3.10)
Знайдемо власну частоту імпульсів:
(3.11)
Знайдемо тривалість імпульсів:
(3.12)
де q - cкважність повинна бути значно більше 1, тоді, беремо 
:
(3.13)