Курсовая работа: Современное состояние вычислительной техники

FOR J: = 1 TO 71 DO

WRITE (C[J]);

WRITELN (¢¢);

C[ L]: = ¢¢;

IF K =L THEN C [ L ]:= ¢I¢;

END;

END.

ввод:

a=0.1

b=2.5

n=40

2. Численные методы решения задач

2.1. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

К линейным уравнениям относятся алгебраические и трансцендентные уравнения. Уравнение называется алгебраическим, если функция f(x) представляет собой многочлен, какой-либо степени.

f(x)=a₀ x^m +a₁ x^m-1 +…+a_m-1 x+a_m =0

m3

Если же в функцию f(x) входят одновременно разные элементарные функции, то такое уравнение называется трансцендентным .

f(x)=sinx+lnx=0

Такие уравнения решаются приближенными методами. Решение разбивается на 2 этапа:

1). Отделение корней, т.е. нахождение достаточно малой области, содержащий один корень.

2). Уточнение корня заданной степенью точности.

Здесь известны следующие методы итераций, ньютона, хорды касательной половинного деления и т.д.

Отделение корней.

Пусть решается уравнение f ( x )= sinx + lnx =0 . Отделение корней можно сделать 2-мя способами:

графическим и алгебраическим.

В графическом методе на координатной плоскости строится график функции и находится область пересечения функции с осью Х. В нашем случае удобно функцию разделить на 2 функции и на координатной плоскости построить оба графика, и найти область их пересечения.

sinx=-lnx

f₁ (x)=sinx

f₂ (x)=-lnx