y(x₁ , x₃ )=4,957+0,096x₁ –1,559x₃

Для выполнения прогнозов по полученному уравнению необходимо показать, что регрессионная модель адекватна результатам наблюдений. С этой целью можно воспользоваться критерием Дарбина-Уотсона, согласно которого, рассчитанный системой Statistica коэффициент d_расч необходимо сравнить с табличным значением d_табл (для совокупности объемом n =15, уровня значимости a = 0,05 и трех оцениваемых параметров регрессии, значение d_{таб л} =1,75). Если d_расч >d_табл , то полученная модель адекватна и пригодна для прогнозирования. Для определения d_расч в Statistica в окне Residual Analysis на вкладке Advanced необходимо выбрать опцию Durbin-Watson statistic :

В рассматриваемом примере d_расч =1,2<1,75 , следовательно, модель не желательно использовать для прогнозирования.

В случае, когда модель адекватна результатам наблюдения для выполнения прогноза в окне Multyple Regression Results вкладки Residuals/assumptions/prediction (Остатки/Предположения/Прогнозирование ) выбрать опцию (прогнозирование зависимой переменной). Например, если в Москве среднегодовую стоимость основных фондов(переменная x₁ ) повысить на 50 тыс. руб., а трудоемкость единицы продукции (переменная х₃ ) уменьшить в два раза, то следует ожидать производительности труда равной 19,16 (увеличится на 19,16-14=5,16):

2.2 Практическое задание 2. Кластерный анализ в STATISTICA

Постановка задачи

Двадцать банков, акции которых котируются на рынке, предоставили следующую информацию (см. табл.), где – x затраты за прошлый период, y – прибыль за прошлый период.

Необходимо:

1) дополнить таблицу до 20 значений. Данные можно не просто придумать, а взять из любых примеров деятельности банков того или иного города, приведенных в книгах по статистике, эконометрике, СМИ, Internet или любых иных источников.

2) построить график по исходным данным (Scatterplot)

3) c использованием системы STATISTICA выяснить (дать рекомендацию) акции каких банков некоторому предприятию имеет смысл приобрести, каких – придержать, а от каких – избавиться.

Таблица

Номер банка	Затраты x	Прибыль y
1	4	2
2	6	10
3	5	7
4	12	3
5	17	4
6	3	10
7	6	1
8	6	3
9	15	1
10	15	4
11	5	4
12	3	8
13	13	5
14	15	3
15	5	9

Порядок выполнения задания

Кластерный анализ – один из методов статистического многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности элементов, которые характеризуются многими факторами, и получения однородных групп (кластеров). Задача кластерного анализа состоит в представлении исходной информации об элементах в сжатом виде без ее существенной потери.

STATISTICA предлагает несколько методов кластерного анализа. В дальнейшем будем использовать Joining (tree clustering ) – группу иерархических методов (7 видов), которые используются в том случае, если число кластеров заранее неизвестно.

Используемый метод – Ward’s method – метод Уорда, который хорошо работает с небольшим количеством элементов и нацелен на выбор кластеров с примерно одинаковым количеством членов. В качестве метрики расстояния пакет предлагает различные меры, но наиболее употребительными являются Euclidean distance (евклидово расстояние). При кластеризации элементов в пакете STATISTICAследует выбирать режим: cases (rows) – строки, а при кластеризации факторов: variables (columns) – столбцы. В качестве переменных для рассматриваемого примере следует выбрать все переменные (all).

Для вывода результатов на экран следует выбрать

либо .

Вывести график на печать.

Проанализировать результат и заполнить таблицу.

Номер банка	Затраты x	Прибыль y	Рекомендация приобрести/придержать/избавиться
1	4	2
2	6	10
3	5	7
4	12	3
5	17	4
6	3	10
7	6	1
8	6	3
9	15	1
10	15	4
11	5	4
12	3	8
13	13	5
14	15	3
15	5	9
16
17
18
19
20