Курсовая работа: Технологии цифровой связи

Распределение ошибок в комбинациях различной длины оценивает и вероятность комбинаций длиной nct наперед заданными ошибками.

. (3)

Сравнение результатов вычисленных значений вероятностей по формулам (2) и (3) показывает, что группирование ошибок приводит к увеличению числа кодовых комбинаций, пораженных ошибками большей кратности. Также можно заключить, что при группировании ошибок уменьшается число искаженных кодовых комбинаций, заданной длины n. Это понятно также из чисто физических соображений. При одном и том же числе ошибок пакетирование приводит к сосредоточению их на отдельных комбинациях (кратность ошибок возрастает), а число искаженных кодовых комбинаций уменьшается.

1.2 Виды модуляции

Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f (t,, ...) в соответствии с пе­редаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Рисунок 1 - Формы сигналов при двоичном коде для различных видов дискретной модуляции

1.2.1 Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении амплитуды переносчика .

В простейшем случае гармонического сигнала амплитуда

. (4)

В результате имеем АМ колебание:

. (5)

Рисунок 2 – Графики колебаний .

Рисунок 3 - Спектр АМ колебания

На рисунке 2 изображены графики колебаний . Огибающая АМ колебания соответствует выражению (3) Максимальное отклонение амплитуды от представляет амплитуду огибающей ; согласно (3) . Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного) колебания

. (6)

называется коэффициентом модуляции. Обычно . Коэффициент модуляции, выраженный впроцентах, т. е. (m 100)%, называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Используя (5), выражение (4) записывают в виде

. (7)

Для определения спектра АМ колебания раскроем скобки в выражении (6):

. (8)

Согласно (7) АМ колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку или ):

а) колебания несущей частоты f₀ с амплитудой U₀ ,

б) колебания верхней боковой частоты f₀ +F с амплитудой ,

в) колебания нижней боковой частоты f₀ -Fс такой же амплитудой .

Спектр АМ колебания (7) приведен на рисунке 3. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: ∆f_AM =2F. Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебании боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубине модуляции, т. е. амплитуде Х модулирующего сигнала. При m=1 амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей (0,5U₀ ).

Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Больше того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной (ОМ).