Курсовая работа: Теоретические основы электротехники

İ= Ů×G

а) Фазные и линейные токи при наличии нулевого провода

İ_{ф. А} =İ_{л. А} =Ů_Анагр. ×G_A = (389,88+j10,83) ×0,05=19,494+j0,5415=19,50e^{j 1°59'}

İ_{ф. B} =İ_{л. B} =Ů_Bнагр. ×G_B = (-180,12-j317,17) × (0,04-j0,03) =-16,7190-j7,28=

=18,237e^{- j156°46'}

İ_{ф. C} =İ_{л. C} =Ů_Cнагр. ×G_C = (-180,12+j338,83) × (0,04+j0,03) =

=-17,3697+j8,1496=19,1865e^{j 155°}

Ток в нулевом проводе

İ₀ =Ů₀ ×G₀ = (-9,88-j10,83) × (0,6-j0,8) =-14,592+j1,406=14,659e^{j 175°}

Этот же ток может быть найден по второму закону Кирхгофа.

İ₀ = İ_{ф. А} + İ_{ф. B} + İ_{ф. C} = (19,494+j0,5415) + (- 16,7190-j7,28) + (- 17,3697+j8,1496) =-14,592+1,406=14,659e^{j 175°}

б) Фазные и линейные токи при обрыве нулевого провода

İ'_{ф. А} =İ'_{л. А} =Ů'_Анагр. ×G_A = (502,15+j0) ×0,05=25,1075=25,1075e^{j 0°}

İ'_{ф. B} =İ'_{л. B} =Ů'_Bнагр. ×G_B = (-67,85-j328) × (0,04-j0,03) =-12,554-j11,0845=

=16,747e^{- j138°55'}

İ'_{ф. C} =İ'_{л. C} =Ů'_Cнагр. ×G_C = (-67,85+j328) × (0,04+j0,03) =-12,554+j11,0845=

=16,747e^{j 138°55'}

Ток в нулевом проводе

İ'₀ =Ů'₀ ×G₀ т.к при обрыве нулевого провода его проводимость равна 0

4а) Определение мощностей

Полные мощности фаз S_Ф находятся как произведение комплексов фазных напряжений Ů_Ф на сопряжённые комплексы фазных токов İ_ф S_Ф = Ů_Ф × İ_ф Полная мощность каждой фазы

S_А = Ů_Анагр. ×İ_{ф. А} = (389,88+j10,83) × (19,494-j0,5415) =7606,185+j0=7606,185e^{j 0°}

S_B = Ů_Bнагр. ×İ_{ф. B} = (-180,12-j317,17) × (-16,7190+j7,28) =5320,585+j3991,777=6651,535e^{j 36°88'}

S_C = Ů_Cнагр. ×İ_{ф. C} = (-180,12+j338,83) × (-17,3697-j8,1496) =5889,959-j4417,469=7362,449e^{- j36°88'}

Полная мощность всей нагрузки

S=S_А +S_B +S_C = (7606,185+j0) + (5320,585+j3991,777) + (5889,959-j4417,469) =18816,729-j425,695=18821,543e^{- j1°29'}

Активная и реактивная мощности фаз и всей нагрузки находятся как действительная и мнимая части соответствующих комплексов полных мощностей т.е. активная мощность фаз

P_A =7606,185Вт

P_B =5320,585 Вт