Курсовая работа: Теоретические основы электротехники

2) Находим внутреннее сопротивление R_г эквивалентного генератора, с учётом того, что по отношению к его зажимам 1-2 сопротивления R₁ R₂ включены параллельно, т.е.

R_г =R₁ × R₂ / (R₁ +R₂ )

R_г =2×5/ (2+5) =1,43Ом

3) По закону Ома находится ток I₃

I₃ =E_г / (R_г +R₃ )

I₃ = 18,5/ (1,43+15) = 1,13A

Ответ: I₃ =1,13A

Метод узловых потенциалов.

Определяется напряжение U₁₂ между узлами 1 и 2 по выражению:

U₁₂ = (E₁ G₁ + E₂ G₂ ) / (G₁ +G₂ +G₃ )

G₁ =1/R₁ =1/2=0,5; G₂ = 1/R₂ =1/5=0,2;

G₃ = 1/R₃ =1/15=0,066

U₁₂ = (22×0,5 +10×0,2) / (0,5+0,2+0,066) = 16,97B

2) По закону Ома находится ток I₃

I₃ = U₁₂ /R₃

I₃ = 16,97 /15 =1,13A

Ответ: I₃ = 1,13A

Метод суперпозиции. Источник ЭДС Е₂ заменяется его внутренним сопротивлением (в рассматриваемой задаче приняты идеальные источники ЭДС, то есть их внутренние сопротивления равны 0 )

Схема для определения частичного тока, создаваемого источника ЭДС Е₁ :

2) Находится частичный ток I₃ c использованием правил определения эквивалентных сопротивлений при параллельном и последовательном соединении пассивных элементов и закона Ома.

а) эквивалентное сопротивление R₂₃ параллельно включенных сопротивлений R₁ и R₂

R₂₃ = R₂ ×R₃ / (R₂ +R₃ ) = 5×15/ (5+15) = 3,75 Ом

Полное сопротивление цепи

R_ц = R₁ +R₂₃ = 2 +3,75 = 5,75 Ом

б) Ток I_I в неразветвленной части цепи:

I_I =E₁ /R_ц = 22/5,75 = 3,82А