Курсовая работа: Теоретические основы электротехники

C₁ =65мкФ; C₃ =250мкФ; C₄ =125мкФ;

Еm₂ =24,5B ψ=80°; Еm₆ =24,5B ψ=-10°;

ω=400рад/с;

Jm₅ =5,5A ψ=0°

Решение:

Для определения линейной частоты f следует использовать связывающее её с угловой частотой ω соотношение

ω=2πf

f= ω/2π=400/2×3,14=63,69рад/с

Расчёт токов в ветвях следует вести в изложенной ниже последовательности

а) сопротивление реактивных элементов

X_L = ω×L

X_C =1/ ω×С

X_{L 1} = ω×L₁ =400×65×10^-3 =26Ом

X_{C 1} =1/ ω×С₁ =1/400×65×10^-6 =1/0,026=38,5Ом

X_{C 3} =1/ ω×С₃ =1/400×250×10^-6 =1/0,1=10Ом

X_{C 4} =1/ ω×С₄ =1/400×125×10^-6 =1/0,05=20Ом

X_{L 6} = ω×L₆ =400×50×10^-3 =20Ом

б) заданные числа в комплексной форме

Z₁ =R₁ +j (X_L1 - X_C1 ) =10+j (26-38,5) =10-j12,5=16e^-j51°34'

À=a-jb=Ae^jφ

=arctg (-12,5/10) =-51°34'

A=

Z₂ =R₂ =40=40e^j0°

Z₃ =-j X_C3 =-j10=10e^-j90°

Z₄ = R₄ -j X_C4 =25-j20=32,015e^-j36°66'

Z₅ = R₅ =15=15e^j0°

Z₆ =j X_{L 6} =j20=20e^{j 90°}

в) преобразуем источник тока J₅ в источник ЭДС E с внутренним сопротивлением Z₅

E= J₅ Z₅ =5,5e^{j 0°} ×15e^{j 0°} =82,5e^{j 0°}