Курсовая работа: Трех- и четырехволновое рассеяние света на поляритонах в кристаллах ниобата лития с примесями

§2. Прямое четырёхфотонное взаимодействие.

Рассмотрим стоксову компоненту рассеянного излучения (рис.14). Соотношение между частотами для данного случая выполняется в виде:

(12)

где w_L -частота пробного излучения, подаваемого на образец, w_s - частота рассеянного на поляритоне излучения. При этом для наблюдения эффективного прямого процесса должно выполняться условие пространственного синхронизма:

(13)

Приведем выражение для интенсивности сигнальной волны с частотой w_s [18]:

, (14)

I_L , I, I-интенсивность волн с частотами w_L , wи w, - расстройка волновых векторов, l -длина взаимодействия в кристалле. Численный коэффициент, зависящий от симметрии кристалла, здесь и далее опущен. В эффективную кубическую восприимчивость входят кубические восприимчивости прямого и каскадного процессов: .. В свою очередь восприимчивость прямого процесса делится на резонансную и нерезонансную части: . В частности, резонансная часть кубической восприимчивости в однорезонансном приближении составляет:

, (15)

где - производная чисто электронной поляризуемости в равновесном положении ядер, N, M - концентрация и масса ядер соответственно. В последнем выражении , где w_ph - фононная частота, Г- коэффициент, описывающий затухание (полуширина на полувысоте фононной линии рассеяния). Резонансная восприимчивость возрастает при приближении разностной частоты к частоте фонона.

Рис.14. Прямой четырехфотонный процесс.

§3. Каскадные трехволновые процессы.

В четырехфотонные процессы в нецентросимметричных кристаллах вносят свой вклад каскадные трехволновые процессы (рис.15). В данном случае создается повышенная (по сравнению с равновесной) населённость поляритонных состояний “разогревающими” лучами с частотами w₁ , w₂ . Каскадному когерентному рассеянию соответствует частное решение неоднородного волнового уравнения, в правой части которого стоит нелинейная поляризация, возбуждённая “разогревающими” лучами. Кроме соотношений (12) и (13), в данном случае необходимо выполнение ещё одного условия пространственного синхронизма:

(16)

Рис.15. Каскадный трехволновый процесс.

Такой процесс является когерентным, потому что происходит рассеяние пробной волны непосредственно на возбуждении с волновым вектором . Каскадная восприимчивость третьего порядка когерентного процесса задаётся выражением:

(17)

Знаменатель этого выражения указывает на то, что на интенсивность в выражении (14) влияет еще одна расстройка волновых векторов: . Процессы с возбуждением поляритонного состояния и последующего рассеяния на нем происходят как два трехволновых процесса на квадратичной восприимчивости c⁽²⁾ [19]. Квадратичная восприимчивость тоже делится на резонансную и нерезонансную части. Нерезонансная составляющая где b- квадратичная поляризуемость, а резонансная составляющая:

(16)

m- дипольный момент молекулы.

?