Курсовая работа: Устройство формирования управляющих сигналов

.

Приблизительно таким же (или ещё меньше) должно быть отношение амплитуд помехи и первой гармоники полезного сигнала в выходном сигнале u₂ (t), т.е. должно выполняться соотношение:

(3);

Вычислим отношение амплитуд помехи и первой гармоники полезного сигнала в выходном сигнале u₂ (t):

В результате соотношение (3) не выполняется, т.е. уровень помехи в составе выходного сигнала значительно превышает допустимый

Следовательно если один из критериев не выполняется, то нет смысла проверять и другие два.

Анализируя результат, можно сделать вывод о том, что дифференцирующая rc-цепочка с постоянной времени τ = 22,4∙(с) обеспечивает достаточный уровень полезного сигнала на выходе и приемлемую точность дифференцирования(рис13,14). Однако, уровень помехи в составе выходного сигнала такой цепочки недопустимо высок, что не позволяет использовать её в устройстве формирования управляющих сигналов.

Помеху можно было бы подавить на выходе с помощью частотного фильтра. Но в этом случае необходимо учесть влияние (вполне возможно, неблагоприятное) фильтра на качество дифференцирования полезного сигнала, так как АЧХ и ФЧХ совместно работающих дифференцирующего устройства и фильтра, скорее всего, окажутся существенно хуже АЧХ и ФЧХ отдельно рассчитанной r-с цепочки.

Гораздо более удачным был бы вариант электрической цепи, которая обладала бы дифференцирующими свойствами в области частот полезных составляющих входного сигнала и одновременно свойством подавления высокочастотной помехи. Таким дополнительным свойством обладала бы цепь, в которую включена катушка индуктивности, т.е. выполненная по схеме (рис. 15):

Рис. 15 Простейшая дифференцирующая r-L-c цепочка

Здесь L - индуктивность катушки, r_k - ее активное сопротивление, rи c- активное сопротивление и емкость, величины которых могут остаться такими же, как и в r-с цепочке, рассмотренной ранее. Индуктивное сопротивление x_L = ωLособенно велико на частоте помехи и способно существенно ограничить составляющую тока этой частоты, а следовательно, и выходное напряжение сигнала помехи, что и является ожидаемым полезным эффектом. Однако наличие дополнительных параметров L, r_k изменяет вид АЧХ и ФЧХ и в области частот полезного сигнала, причем пока не ясно, в сторону их улучшения или ухудшения. Поэтому необходимо исследовать (аналитически, в общем виде) АЧХ и ФЧХ предложенной r-L-cцепи. Если имеется некоторый диапазон частот, в пределах которого АЧХ и ФЧХ одновременно отвечают условиям дифференцирования полезной составляющей входного сигнала, значит, дальнейшие операции имеют смысл. Если такого диапазона нет, цепь в принципе не обладает нужными свойствами.

1. Расчет в общем виде АЧХ и ФЧХ скорректированного дифференцирующего устройства ( r - L - c цепи). Р асчет параметров r - L - c цепи согласно требованиям технического задания.

Составим уравнения Кирхгоффа для r-L-c-цепочки в комплексной форме (рис. 17):

Рис.17 К расчету дифференцирующей rc -цепочки комплексным методом

Комплексный коэффициент передачи напряжения может быть найден, как отношение комплексных амплитуд, либо как отношение действующих значений напряжений:

Отсюда, АЧХ:

(4)

ФЧХ:

(5)

В общем виде, амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики дифференцирующей r-L-c-цепочки могут быть представлены в виде графиков (рис.18 и рис. 19):

Рис. 18 Общий вид АЧХ дифференцирующей r-L-c-цепочки, ω0 – резонансная частота	Рис. 19 Общий вид ФЧХ дифференцирующей r-L-c-цепочки, ω0 – резонансная частота

Известно, что r-L-с цепочка является резонансной, с резонансной частотой ω₀ , определяемой по формуле: .

Поэтому, необходимо выбрать значение резонансной частоты ω₀ таким образом, чтобы обеспечить выполнение всех трёх критериев технического задания. Разумеется, значение резонансной частоты ω₀ не может находиться внутри или на границе диапазона частот составляющих полезного сигнала (хотя бы потому, что значение ФЧХ при ω= ω₀ равно нулю, а должно быть, в идеале, равным π/2). С другой стороны, резонансная частота не должна совпадать или быть близкой к частоте помехи (хотя бы потому, что условие ω= ω₀ соответствует максимуму тока в цепи и, следовательно, максимуму напряжения на выходе, а задача состоит как раз в обратном - в необходимости максимально уменьшить это напряжение). Следовательно, положение резонансной частоты на оси частот определяется неравенством ω₂ < ω₀ < ω_п ,где ω₂ - частота высшей гармоники полезного входного сигнала, ω_п -частота помехи. Поскольку ω_п намного больше ω₂ , диапазон возможного положения ω₀ на оси частот достаточно широк, и это позволяет надеяться, что при каком-то значении индуктивности Lцепь сможет соответствовать всем указанным выше критериям качества, хотя это и не гарантировано.