Курсовая работа: Увеличение электрической прочности ускоряющего промежутка электронного источника при наличии пучка

,

где q – элементарный заряд

j(x) – потенциал вдоль оси x

Предположим, что электроны взаимодействуют с частицами газа посредством неупругих столкновений. В свою очередь, ионы, ускоренные в промежутке, отдают свою энергию нейтралам в упругих столкновениях.

Эта энергия зависит от параметра p (прицельный параметр). Интегрирование по всем возможным p даёт, что

Wp = <m>W

Найдём <m>.

Пусть равномерный поток частиц j, налетает на частицу радиусом d. В кольцо радиусом от r до r + dr попадает частиц

N = 2 p j dr

В случае нецентрированного удара частиц одинаковой массы они обмениваются нормальными составляющими скоростей.

V n = V cos a ; p = d sin a = r

Таким образом параметру r соответствуют

;

Тогда покоящаяся частица приобретёт

скоростьи соответствующую

кинетическую энергию .

Таким образом, ; <m> = ?

Усредняем лишь по тем частицам, которые испытали столкновение. Таких частиц j p d ² .

Положим, что сечение взаимодействия иона с нейтралом не зависит от энергии иона. Тогда ионы, проходящие в ускоряющем промежутке путь x, совершают упругих соударений, отдавая нейтралам энергию

,

где – функция, учитывающая изменение энергии

иона при столкновении с нейтралами во время движения к

границе плазмы;

li – длина свободного пробега иона газа в цилиндре.

Тогда все ионы, рождающиеся в единицу времени в ускоряющем промежутке, отдают нейтралам энергию:

Будем считать электроды плоскими, в этом случае распределение потенциала вдоль оси x линейно:

, где Ue – напряжение на ускоряющем промежутке