Курсовая работа: Введение в физику скачков

К основным состояниям маятника мы можем отнести его принадлежность к крайнему нижнему положению относительно точки подвески и к горизонтальной плоскости, к которой принадлежит это положение. Для первого состояния характерна энергия

Wо1 = mgl/2,

где g — ускорение свободного падения. Энергия Wо1 представляет собой работу, совершенную при выходе массы m из точки подвески как начала отсчета в поле центральной силы тяжести в крайнее нижнее положение. Для второго состояния характерна энергия выхода тела с эквипотенциального уровня, определяемого расстоянием l относительно точки подвески:

Wо2 = mgl.

Энергия возмущения маятника характеризует его колебания. Собственную энергию колебаний маятника с частотой w определяем, исключая взаимодействие материальной точки с массой m и подвески. В этом случае мы рассматриваем маятник, включающий в себя точку подвески, нить, материальную точку, как одно целое: A = l . Собственную энергию W* мы записываем как полную энергию осциллятора:

W* = mw 2A2/2.

В результате следуют два пороговых соотношения:

;

Первое соотношение определяет порог чувствительности материальной точки к колебаниям подвески. Режим накачки (резонанс) при w = w 1 переходит в режим вынужденных колебаний при w > w 1, где материальная точка и подвеска образуют одно целое. Второе энергетическое пороговое соотношение разграничивает фазу колебаний маятника относительно крайнего нижнего положения как устойчивого (аттрактора) и фазу колебаний с устойчивым положением, постепенно поднимающимся вплоть до вертикального. Соотношения, записанные в виде w 2A2/gl, выполняют роль коэффициентов подобия аналогично числам Рейнольдса, Фруда, а также другим числам, полученным в предыдущих разделах.

2.7. Космические скорости земли.

В этом случае продемонстрируем также, что рассматриваемые события есть следствие закона сохранения и превращения энергии определенного вида. Существуют два основных состояния запускаемого с Земли аппарата: для одного из них характерна жесткая связь массы m с Землей, имеющей радиус R. В то же время второе состояние определяет связь тела массой m с поверхностью Земли, т.е. принадлежность тела определенному эквипотенциальному уровню. Для этих состояний характерны энергии:

;

.

Энергия Wo1 равна абсолютной величине работы, затраченной на выход тела на поверхность земли из ее центра как начала отсчета в поле центральной силы тяжести. Вторая характерная энергия Wo2 соответствует выходу тела с поверхности Земли как некоторого эквипотенциального уровня. Собственная энергия возмущения тела представляет собой кинетическую энергию, где скорость u определена в отсутствие сопротивления воздуха:

В результате два пороговых соотношения определяют все многообразие поведения объекта, а реальные граничные скорости u 1,2 соответствуют переходу от одного поведения к другому — качественно новому:

,

.

2.8. Электрический заряд у поверхности земли

Многочисленные публикации по этой теме посвящены процессу протекания разряда и догадкам об отдельных сторонах его природы. Объясним возникающий феномен в рамках закона сохранения и превращения энергии определенного вида. Электрический разряд представляет собой упорядоченное и направленное движение массы электрически заряженных частиц в некотором объеме V. Между тем любое движение тяжелой массы связано с прео?