Лабораторная работа: Економіко-математична модель
Мета роботи:
Набути навичок складання математичної моделі задачі складання сумішей (раціону) та її реалізації з використанням табличного процесору Excel
Задача:
Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього варений буряк, моркву і квашену капусту. Салат повинен містити не менш 710 одиниць речовини А, не менш 73 одиниці речовини В, не менш 3550 одиниць речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості
| Харчові речовини | Вміст речовин (г) у 1 кг овочів | Норми споживання речовин (т) | ||
| буряк | морква | капуста | ||
| А | 3 | 2 | 4 | 710 |
| В | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 73 |
| С | 20 | 15 | 10 | 3550 |
| Вартість овочів (грн) | 0,4 | 0,5 | 0,4 | |
| Математична модель | |||
| змінні | х1 | х2 | х3 |
| значення | 230 | 10 | 0 |
| цільова функція | |
| 97 | |
| обмеження | значення |
| 710 | 710 |
| 73 | 73 |
| 4750 | 3550 |
Висновок: Згідно до задачі, 1 кілограм салату коштує 97 гривень. Щоб вартість салату була мінімальною його склад має бути таким: буряк - 230 грам, морква - 10 грам, використовувати капусту для приготування салату не рекомендується.
Самостійна робота №2
Задача: У експертній лабораторії молокозаводу складається суміш із заданими властивостями: не менше 180 одиниць речовини А; не більше 350 одиниць речовини В; не менш 100 одиниць речовини С. В наявності є два види вихідних продуктів, які використовуються для отримання суміші. Вміст заданих елементів у продуктах та вартість одиниці продукту кожного виду наведені у таблиці:
| I | II | ||
| A | 6 | 3 | 180 |
| B | 5 | 7 | 350 |
| C | 2 | 5 | 100 |
| 3 | 4 |
Скільки одиниць продукції кожного виду потрібно для виготовлення суміші, щоб витрати лабораторії на виготовлення суміші були мінімальними?
| Математична вартість | ||||
| змінні | х1 | х2 | ||
| значення | 25 | 10 | ||
| цільова функція | ||||
| 115 | ||||
| обмеження | значення | |||
| 180 | 180 | |||
| 195 | 350 | |||
| 100 | 100 | |||
Висновок: Отже, для кожного виду продукції потрібно для виготовлення суміші для речовини А 180, для речовини В 195 и для речовини С 100, для першого виду потрібно 25, а для іншого 10.
Задача складання раціону
Розв'язок задач лінійного програмування. Задача складання сумішей (раціону).
Мета роботи:
Набути навичок складання математичної моделі задачі складання сумішей (раціону) та її реалізації з використанням табличного процесору Excel.
Задача:
Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього варений буряк, моркву і квашену капусту. Салат повинен містити не менш 710 одиниць речовини А, не менш 73 одиниці речовини В, не менш 3550 одиниць речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості
| Харчові речовини | Вміст речовин (г) у 1 кг овочів | Норми споживання речовин (т) | ||
| буряк | морква | капуста | ||
| А | 3 | 2 | 4 | 710 |
| В | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 73 |
| С | 20 | 15 | 10 | 3550 |
| Вартість овочів (грн) | 0,4 | 0,5 | 0,4 | |
Порядок виконання роботи:
1. Створити новий текстовий документ Word за шаблоном Лабораторна робота + власне прізвище і скопіювати до нього назву та мету лабораторної роботи, а також умови задачі із вікна програми Internet Explorer.
2. Завантажити табличний процесор Excel і скопіювати до комірок ЕТ таблицю із вихідними даними.
3. Під таблицею увести до відповідних комірок наступну інформацію:
4. До комірки А11 занести формулу цільової функції із використанням вбудованої функції Excel СУММПРОИЗВ().
Інструкції:
а) необхідно клацнути у комірці А11 і вибрати пункт меню Вставка\Функция та у вікні майстра функцій вибрати категорію функцій Математические та функцію СУММПРОИЗВ:
 |
 |
б) далі у діалоговому вікні функції СУММПРОИЗВ () у рядку Массив 1 увести адресу блоку комірок із значеннями змінних (B9: D9) і натиснути клавішу Enter потім у рядку Массив2 виділити блок комірок із значенням вартості овочів(B6: D6) після цього у комірці А11 з'явиться результат попереднього розрахунку – 0
в) потім у комірку А12 уводиться назва Обмеження, а у комірку В12 текст Значення г) далі у комірки - А13: А15 уводяться формули обмеженнь (з використанням функції СУММПРОИЗВ(), а у комірки В13: В15 - їх значення.
5. Викликати програму Поиск решения і розв'язати задачу.
6. Скопіювати блок електронної таблиці із математичною моделлю та результатом розв'язку до документу Word із лабораторною роботою.
7. Зберегти робочу книгу табличного процесора Excel на сервері.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--