Лабораторная работа: ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

Графики изменения переменных состояния во временной области при отсутствии внешних возмущений и заданных начальных условиях, полученные с помощью преобразования Лапласа представлены на рисунке 7.1.

Рисунок 1.3. Графики изменения переменных состояния системы при заданных начальных условиях и отсутствии внешнего воздействия, полученных при помощи преобразования Лапласа.

Как видно рисунок 1.3. совпадает с рисунком 1.1, где неизвестные получены с помощью характеристического уравнения системы и рисунком 1.2.- численный метод с использованием функции MATHCAD.

2.4Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии и нулевых начальных условиях

2.4.1 Решение с применением функций MATHCAD

Рисунок 2.1. Графики изменения переменных состояния системы при нулевых начальных условиях и присутствии внешнего воздействия, полученные с помощью MATHCAD.

2.4.2 Решение с применением преобразования Лапласа

Преобразуем по Лапласу заданную систему уравнений и найдем переходную матрицу и изображение переменной состояния системы.

B(s) – преобразованный по Лапласу вектор-столбец внешних возмущений.

Переходная матрица и изображение переменных состояния системы:

На основание матрицы определим изображение и оригинал переменных состояния системы:

Аналогично вычисляем остальные значения x(t)