Лабораторная работа: Исследование линейных систем

%Параметры моделированиЯ длЯ mdl‑файла

t_end = 1; %максимальный шаг моделированиЯ

h_max = 0.01; %времЯ завершениЯ моделированиЯ

%Параметры исследуемой системы

a1 = 2;

a2 = 3;

k1 = 1;

k2 = 6;

Время моделирования t_end и максимальный шаг моделирования h_max должны быть выбраны такими, чтобы все процессы смогли достигнуть своих установившихся значений, а графики не имели изломов и искажений.

2), 3) Файлы с моделями Simulinkw.mdl и h.mdl, предназначенные для расчета и визуализации элементов соответственно весовой и переходной функций (рис. 1.2 и 1.3).

Параметры моделирования следует задать в окне Simulation Parameters, доступном через меню Simulation\Simulation parameters окна, вкоторомоткрыт mdl‑файл (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Настройка параметров моделирования

Промоделировать систему, описанную в векторно-матричной форме, позволяет блок State-Space раздела Continuous основной библиотеки блоков Simulink. Структурная схема системы также может быть создана на основе блоков этой же библиотеки. Начальные условия следует принять нулевыми. Полученные структуры рекомендуется объединить в подсистемы, выделив все их элементы и выполнив команду CreateSubsystem меню Edit или нажав на сочетание клавиш Ctrl+G.

Рис. 1.5. Подсистема «Система в виде структурной схемы»

Рис. 1.6. Подсистема «Система с описанием
в векторно-матричной форме»

При организации источника входного воздействия (единичной или дельта-функции) следует использовать блоки Step и Pulse Generator раздела Sources. Обратите внимание на то, что необходимо подобрать длительность входного импульса, который бы воспринимался системой как дельта-функция (площадь импульса должна быть равна 1 ), т.е. значение длительности должно быть таким, чтобы его уменьшение уже не приводило к изменению отклика системы.

а б

Рис. 1.7. Настройки блоков:
а – PulseGenerator; б – Step

Графики найденных аналитически временных зависимостей можно получить при помощи блока MATLAB Fcn раздела Function&Tables и источника времени моделирования Clock.

Рис. 1.8. Настройки блока MatlabFcn, содержащего аналитическое описание элементов матричной весовой функции

Для визуализации процессов, соответствующих элементам матричной весовой и переходной функций, рекомендуется выводить их, а также текущее время моделирования в рабочую область памяти Mаtlab при помощи блоков ToWorkspace раздела Sinks, а затем строить их графики, используя команды построения графиков функций одной переменной. В этом случае не возникает проблем с переносом полученных результатов в электронную версию отчета по лабораторной работе и имеется возможность соблюсти все необходимые правила оформления графиков.

Рис. 1.9. Настройки блока ToWorkspace