Лабораторная работа: Исследование линейных систем
Содержание отчета
Исходные данные лабораторной работы: название работы, цель работы, список выбранных для изучения звеньев с их передаточными функциями.
Подготовительная часть, оформленная в соответствии с требованиями п. 2.2.
Результаты компьютерного моделирования, оформленные в соответствии с требованиями п. 2.3.3.
Качественный анализ влияния параметров каждого из рассмотренных звеньев на вид частотных и временных характеристик.
Выводы.
Приложение: текст файла-функции и одного из файлов-сценариев с указанием в комментариях номера группы, состава бригады и даты проведения работы.
Отчет оформляется на листах формата А4, допускается рукописное, печатное или комбинированное оформление.
3. Частотные характеристики систем и критерий устойчивости Найквиста
Цель работы
Целью работы является анализ частотных характеристик разомкнутых и замкнутых систем, получение навыков по использованию критерия устойчивости Найквиста.
В работе предусматривается исследование трех систем, различающихся видом передаточной функции (ПФ) разомкнутого контура. Варианты значений параметров ПФ приведены в табл. 3.1. Замкнутая система построена по типу классической следящей системы, ее структурная схема представлена на рис. 3.1.
Таблица 3.1 Значения параметров передаточной функции
| Номер варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|
Система 1 | T1 | 0,5 | 0,5 | 1,0 | 1,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 3,0 | 5,0 | 5,0 |
| T2 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,6 | 1,0 | 1,0 | |
| T3 | 0,5 | 1,0 | 1,0 | 2,0 | 2,0 | 4,0 | 3,0 | 6,0 | 5,0 | 10,0 | |
|
Система 2 | T1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 8 | 8 |
| T2 | 0,02 | 0,1 | 0,04 | 0,2 | 0,08 | 0,4 | 0,12 | 0,6 | 0,16 | 0,8 | |
|
Система 3 | T1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| T2 | 4,705 | 9,41 | 14,15 | 18,82 | 23,53 | 28,23 | 32,94 | 37,64 | 42,35 | 47,05 | |
| Номер варианта | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
|
Система 1 | T1 | 0,25 | 0,25 | 0,5 | 0,5 | 1,0 | 1,0 | 2,0 | 2,0 | 4,0 | 4,0 |
| T2 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,4 | 0,8 | 0,8 | 1,6 | 1,0 | |
| T3 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 120 | 16 | 24 | 32 | 48 | |
|
Система 2 | T1 | 10 | 10 | 20 | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 80 | 80 |
| T2 | 0,2 | 1 | 0,4 | 2 | 0,8 | 4 | 1,2 | 6 | 1,6 | 8 | |
|
Система 3 | T1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| T2 | 5,671 | 11,34 | 17,01 | 22,68 | 28,36 | 34,03 | 38,70 | 45,37 | 51,04 | 56,71 | |
Подготовительная часть
Для каждой из трех систем в соответствии с заданным вариантом произвести следующее:
Записать уравнения для модуля и фазы комплексного передаточного коэффициента.
Построить (эскизно) логарифмическую асимптотическую амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутой системы.
Построить (эскизно) амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы, провести ее расширение, если это необходимо.
Проанализировать устойчивость замкнутой системы, применяя критерий устойчивости Найквиста или его формулировку с использованием понятия переходов. По критерию Гурвица найти критическое значение передаточного коэффициента k разомкнутого контура системы, а также его значения (в виде неравенств), приводящие замкнутую систему в устойчивое или неустойчивое состояние.