Лабораторная работа: Методы оптимизации функций многих переменных
С помощью метода градиентного спуска удалось улучшить целевую функцию. Выбор точки x0 (-2,-2) в качестве начальной для реализации метода Ньютона оказался неудачным, так как матрица Гессе в ней не является положительно определенной. Замена начальной точки на более подходящую для данного метода позволила за две итерации прийти в точку глобального минимума. Полученные результаты хорошо согласуются с теорией.
Разработанные классы Cvector и Cmatrix могут применяться в будущих проектах.
4. Задания для лабораторного практикума
Аналитически найти стационарные точки заданной функции, области выпуклости/вогнутости функции. Найти точку глобального минимума. Оценить овражность исследуемой функции в окрестности точки минимума.
Построить график функции, используя средства EXCEL или MATLAB.
Решить задачу минимизации численным методом из нескольких начальных точек. Сделать вывод об эффективности выбранного метода.
При выполнении задания на языке СИ написать классы для работы с векторами и матрицами.
Задание выбирать в соответствии с порядковым номером фамилии студента в списке группы.
, метод Хука-Дживса.
, метод наискорейшего спуска.
, метод Хука-Дживса.
, метод сопряженных градиентов.
, метод Нелдера-Мида.
, метод Ньютона.
, метод Нелдера-Мида.
, метод наискорейшего спуска.
, метод сопряженных градиентов.
, метод Хука-Дживса.
, метод Ньютона.
, метод дробления шага.
, метод наискорейшего спуска.
, метод Нелдера-Мида.
, метод дробления шага.
, метод Ньютона.
, метод Нелдера-Мида.
, метод сопряженных градиентов.
, метод наискорейшего спуска.
, метод Ньютона.
, метод дробления шага.
, метод Нелдера-Мида.