Лабораторная работа: Определение момента инерции твердых тел 3

4. s (I)= 0.00067≈0,001 кг*м²

5. s (I)= 0.00064≈0,001 кг*м²

6. s (I)= 0.00064≈0,001 кг*м²

7. s (I)= 0.00067≈0,001 кг*м²

Теоретический расчет момента инерции прямого тонкого стержня длиной d и массой m относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его середину находим по формуле (3.3):

I₀ =(0,358*0,62² )/12=0,0114 кг*м²

Используя график на (рис.1) определим собственный момент инерции I₀ и массу стержня m:

из графика

b-это отрезок, который прямая линия графика отсекает от оси ординат (на вертикальной оси). Нужно определить ординату их точки пересечения. Но это правило справедливо в том случае, когда координатные оси пересекаются в начале координат, т.е. в точке с координатами (0;0). В нашем случае надо использовать другое правило: надо выбрать две точки на прямой, например точки с координатами и и записать уравнение прямой, проходящей через эти точки:

Приведение этого уравнения к виду y=ax+b дает следующие выражение для b:

Следовательно: b=

Где:

Найденные из графика: собственный момент инерции I₀ и масса стержня m совпадают в пределах погрешности с теоретическими.

Рис. 1

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости теоремы Штейнера I = I₀ +ml² , так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости I= f (l² ).

6. Контрольные вопросы.

6.1. Как формируются понятия инерции материальной точки и твердого тела?

Моментом инерции материальной точки относительно неподвижной оси вращения называется физическая величина I, равная произведению массы m материальной точки на квадрат расстояния r ² до оси:

I = mr²