Лабораторная работа: Определение момента инерции твердых тел

где k - константа, зависящая от параметров экспериментальной

установки:

(3.8)

где I − его момент инерции блока ;

R – радиус блока ;

M , m – масса груза и перегрузка ;

g – ускорение свободного падения.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Результаты измерений времени прохождения груза

(Таблица 4.1)

Номер измерения	h1 =28,0 см	h2 =22,0 см	h3 =18,0 см	h4 =12,0 см	h5 =8,0 см
1	3,617	3,281	3,092	2,348	1,986
2	3,73	3,23	2,891	2,346	1,921
3	3,797	3,414	3,133	2,521	2,099
4	3,597	3,414	3,061	2,323	2,058
5	3,837	3,238	2,882	2,412	2,096
	3,716	3,315	3,012	2,39	2,032
	13,815	10,999	9,082	5,717	4,134

Из таблицы методического указания к лабораторному практикуму по физике А.Г. Риппа определим коэффициент Стьюдента.

t(a, n ) = 2,1

Расчет погрешностей для построения графиков при коэффициенте

Стьюдента = 2,1

(Таблица 4.2)

Номер серии опытов	Среднеквадра-тичное отклонение , с	Случайная погрешность , с	Абсолютная погрешность , с	Погрешность вычисления , с2
1	0,05	0,11	0,11	13,815 ± 0,8
2	0,04	0,08	0,08	10,999 ± 0,5
3	0,05	0,11	0,11	9,082 ± 0,7
4	0,04	0,08	0,08	5,717 ± 0,4
5	0,04	0,08	0,08	4,134 ± 0,3

Определяем абсолютную систематическую приборную погрешность измерения времени согласно методическому указанию к лабораторному практикуму по физике А.Г. Риппа

с.

Построение графиков.

Метод наименьших квадратов для построения прямых по экспериментальным точкам :

где обозначено:

k= 0,49 с² /м угловой коэффициент прямой

b= 0,06 с² отрезок, отсекаемый прямой от оси OY

Искомая зависимость имеет вид: t ² = 0,49∙ h , с² (4.1)

Вычислим значения ординат прямой линии для двух контрольных точек при произвольных значениях h по выражению 4.1:

h ₀₁ = 15 см, t ² ₀₁ = 0,49×15= 7,35 c² → точка A ₀₁

h ₀₂ = 29 см, t ² ₀₂ = 0,49×29=14,21 c² → точка A ₀₂

Рисунок 4.1. Зависимость квадрата времени t ² от пройденного пути h

Погрешности косвенного измерения параметров прямой линии k и b методом наименьших квадратов определяются по следующим формулам:

где

∆(k) ≈ 0,01 с² /м