Лабораторная работа: Определение момента инерции твердых тел

Используя выражение (3.7) для и учитывая, что г, г, R = 75*10^-3 и g=980,67 см/с² вычисляется момент инерции блока.

I_ex = 16986 г∙см²

Абсолютная погрешности косвенного определения момента инерции блока I _э в ходе эксперимента, по формуле:

∆(I_ex) = 552 г∙см²

Экспериментальное значение момента инерции блока:

I__ex = (16986 ± 552) г∙см² = (1,7 ± 0,6) × 10 ^-4 кг∙м²

Используя геометрические параметры блока, с учетом плотности металла, из которого изготовлен блок (латунь, r = 8400 кг/м³ ), рассчитать его момент инерции.

Толщина блока в метрах d= 6∙10^-3 м

Объём сплошного диска V_CD= π∙d∙R²

V_CD= 1,06 см³

Масса сплошного диска m_CD= p∙ V_CD

m_CD = 890 г = 0,89 кг

Момент инерции сплошного диска I_CD= 1/2∙ m_CD∙r₂ ²

I_CD = 25031 г∙см²

Так как оси, проходящие через центры масс вырезанных дисков, не совпадают с осью вращения всего блока, то момент инерции I_can каждого диска находится по теореме Штейнера.

Радиус каждого выреза в метрах r₂ = 30∙10^{-3 м}

Объём каждого выреза V_can= π∙d∙ r₂ ²

V_can= 1.696∙10^-5 см³

Масса каждого вырезанного диска m_can= p∙V_can

m_can=142 г = 0,142 кг

Момент инерции каждого вырезанного диска относительно его центра масс:

Ic=1/2∙m_can∙ r₂ ² Ic = 639 г∙см²

r₁ =40∙10^-3 м расстояние от оси вращения блока до центра масс каждого

вырезанного диска в метрах

Момент инерции каждого вырезанного диска относительно оси вращения блока:

I_can=Ic+ m_can∙ r₁ ² I_can = 639 г∙см²

Момент инерции цилиндрического отверстияI _отв относительно оси, проходящей через центр масс блока, определяем по формуле:

= 2911 г∙см²

Момент инерции блока с тремя вырезами в виде малых дисков

I_an= I_CD-3∙ I_can I_an = 16298 г∙см²