Лабораторная работа: Определение момента инерции твердых тел
5. ВЫВОДЫ
Используя экспериментальные данные, был построен график линеаризованной зависимости и рассчитаны коэффициенты соответствующего уравнения t 2 = f ( h ) = 0,49∙ h с2 . Все точкив этой зависимостиукладываются на прямую в пределах их погрешностей.Это свидетельствует, что экспериментальная зависимость t 2 = f ( h ) соответствует теоретической, т.е. экспериментально доказана справедливость основного уравнения динамики вращательного движения:
Значение собственного момента инерции,полученное в ходе эксперимента равно:
I_ex = 1,7 кг∙м2
Используя геометрические параметры блока, с учетом плотности металла, из которого изготовлен блок, рассчитан его момент инерции:
I_an = 1,6кг∙м2
Значение собственного момента инерции,полученное в ходе эксперимента, больше расчетного
Несовпадение экспериментального результата с расчетным можно объяснить тем, что не учитывался момент сил трения. Это и привело к завышенному значению собственного момента инерции блока в эксперименте.
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое момент сил и момент инерции?
Моментом силы относительно оси называется физическая величина, численно равная произведению величины составляющей силы, действующей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, на плечо этой составляющей, т.е. на кратчайшее расстояниеr от оси вращения до линии действия
Момент силы относительно оси есть вектор, направленный вдоль этой оси и связан с направлением вращения правилом правого винта.
Момент инерции характеризует инерционные свойства вращающихся тел. Чем больше момент инерции тела, тем труднее изменить его угловую скорость. Момент инерции во вращательном движении аналогичен массе тела в поступательном движении. Момент инерции тела относительно некоторой оси зависит от распределения его массы относительно оси вращения.
Для элемента тела массой dm момент инерции dI выражается соотношением: dI = r 2 dm ,
где r – расстояние от элемента dm до оси вращения.
Момент инерции всего тела запишется в виде интеграла
где интегрирование осуществляется по всему телу.
2. Моменты каких сил действуют на блок?
Т1 и Т2 – силы натяжения нитей.
На блок действуют моменты сил натяжения нитей:
M 1 = T 1 R , M 2 = T 2 R .
Вращательное движение блока описывается уравнением:
Рис. 6.1
где ε - угловое ускорение блока, I - его момент инерции,
- сумма моментов сил, приложенных к блоку.
Согласно рис.6.1 вращательное движение блока описывается уравнением