Лабораторная работа: Законы сохранения механики

N – m₁ g cos a = 0 (2)

Для груза m ₂ закон Ньютона в проекции на ось у дает

Т₂ – m ₂ g = – m ₂ a ₂ . (3)

Полагая, что скольжение нити по оси 2 происходит без трения, а сама нить невесома, можно записать: Т₁ = Т₂ = Т, а₁ = а₂ = а. В этом случае решение системы уравнений (1), (2), (3) дает значение ускорения, с которым движутся грузы m₁ и m ₂ :

а =(m₂ g – m₁ gsin a – m m₁ g cos a )/ (m₁ +m₂ ). (4)

При некотором критическом значении угла наклона плоскости a_кр система двух грузов может двигаться равномерно, т. е. а = 0. Следовательно, из соотношения (4) можно определить величину коэффициента трения скольжения:

m = tg a _кр – m ₂ / m ₁ со s a _кр . (5)

Если тело m ₁ не соединено нитью с телом m ₂ ( m ₂ = 0) , то

а = g(sina – mm₁ g cosa) (6)

и m = tg a _кр . (7)

Следовательно, построив график зависимости а = f ( tg a ) , можно экстраполяцией найти m = tg a _кр .

С другой стороны, зная значения m и а, можно определить работу всех сил, действующих на тела системы, и проверить теорему об изменении кинетической энергии. Для упрощения задачи рассмотрим движение только тела m ₁ . Для него запишем теорему

D W_K = A _{всех сил} ,(8)

где D W_K = mv ² /2. (9)

Работа всех сил, действующих на тело m _1:

A_T = m₂ (g – а )l,

A_mgl = - m₁ gl sin a ,

A _тр = - m m ₁ gl cos a . (10)

Следовательно, можно произвести проверку соотношения (8). При этом опытным путем определяются

a = 2 l / t ² , (11)

v = 2 l / t (12)

и m по формуле (5).

Подготовка изделия к работе

1. Закрепить стойку на основании.

2. Закрепить на стойке наклонную плоскость.

3. Поместить установку на горизонтальную поверхность.

Порядок выполнения работы

1.Установить с помощью винта 8 (рис. 4) угол наклона плоскости a ₁ ,при котором груз m ₁ начинает двигаться вниз с минимальным ускорением.

2.Переместить груз m ₁ в верхнее положение и закрепить его фиксатором 4.