Лабораторная работа: Законы сохранения механики
Выраженную таким образом работу Ai подставим в равенство (1):
( mv 2 /2 + I w 2 /2) – mgH = – n 1 I w 2 /2 n 2 .
После замены v и w в соответствии с формулами (3) и (4) получаем значение момента инерции:
I = mr 2 ( gt 2 – 2Н)/ 2Н(1 + n1 /n2 ). (6)
Так как r = d /2 и в нашей работе gt 2 ?2 H , окончательно получаем:
I = md 2 gt 2 /8 H (1+ n 1 / n 2 ). (7)
Порядок выполнении работы
1. Штангенциркулем пять раз измерить диаметры шкивов и записать результаты в таблицу 1.
2. Надеть петлю, имеющуюся на свободном конце нити, привязанной к грузу, на штырь шкива. Вращая маховик, поднять груз на высоту Н . Высоту следует выбрать так, чтобы она соответствовала целому числу оборотов n1 . Для этого при нижнем положении груза (груз чуть касается пола, нить натянута) на маховике мелом наносят горизонтальную черту. За этой чертой нужно следить при наматывании нити на шкив.
3.Измерить высоту поднятия груза над полом при помощи вертикально поставленной линейки.
4.Отпустить маховик, одновременно включив секундомер. Остановить секундомер в момент удара груза об пол. Результат записать в таблицу 2.
5.Подсчитать число оборотов n 2 от момента удара груза об пол до полной остановки маховика. Опыты 3, 4, 5 повторить 5 раз.
6.Повторить измерения, наматывая нить на другой шкив. Записать результаты в табл. 3.
Таблицы результатов измерений
1. Данные установки: m = (600 ±1) г.
2. Измерение Н и n1 :
при намотке нити на первый шкив: H1 =...., DH1 =..., n11 =...,
при намотке на второй шкив: Н2 =..., DH2 =..., n12 =....
3. Измерение диаметров шкивов:
Таблица 1
| № опыт | d1 мм | D d1 мм | d2 , мм | D d2 , мм |
| Среднее |
4. Измерение t и n 2 для первого шкива:
Таблица 2
| № опыта | t1 ,c | D t1 , с | n 21 | D n21 |
для второго шкива
Таблица 3
| № опыта | t2 , с | D t2 , с | n 22 | D n 22 |
Обработка результатов измерений
1. В конце каждой таблицы рассчитать средние значения измеренных величин и случайные погрешности измерений.
2. По формуле (7) рассчитать момент инерции маховика для измерений с первым и вторым шкивами.
3. Рассчитать погрешность I для одного из случаев по формуле:
( D I/I)2 =( D m/m)2 + 4( D d/d)2 + 4( D t/t)2 + ( D Н / Н )2 +..+( D n2 /n2 )2 n1 2 /(n1 +n2 )2 .