Научная работа: Свойства чисел Периодическая система чисел

3 ! 14 15 16 17 18 19

4 ! 20 21 22 23 24 25

n ! 6n- 4 6n- 3 6n- 2 6n- 1 6n 6n+ 1

-----------------!-------------------------------------------------------------------------

Группы В и Е – самостоятельные группы. Отрицательные числа каждой из этих групп по абсолютной величине равны собственным положительным.

Группа А в отрицательной части переходит в группу С (и наоборот).

Группа Dв отрицательной части переходит в группу F (и наоборот).

По абсолютной величине ряды чисел A= C, D= F на всем протяжении от оо до – оо.

Группы Aи C, D и F называются близнецами.

В Таблице № 1 приведены некоторые общие свойства чисел по группам при шестеричной периодизации.

Таблица № 1

___________________________________________________________________

Группа ! Общие свойства чисел

---------------- !---------------------------------------------------------------------------------- А ( 6n– 4) ! Четные (из них 1 простое) ! имеет близнеца С

B ( 6n – 3) ! Кратные 3-м ( из них 1 простое) !

С ( 6n– 2) ! Четные ! имеет близнеца А D ( 6n– 1) ! Простые + произведения DxF ! имеет близнеца F

E ( 6n) ! Четные, кратные 3-м !

F ( 6n + 1) ! Простые + произведения DxD, FxF! имеет близнеца D

------------------------------------------------ -------------------------------------------------

.

I. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Таблица № 2 Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.

--------------------------------------------------------------

Группы ! ABCDEF

----------------------!---------------------------------------

№№ периодов !

0 ! х х х х х х

1 ! 2 3 х 5 х 7

2 ! х х х 11 х 13