Реферат: Аналітична геометрія на площині
A (x;y )
c
F 1 F 2
Рис. 2.7.
Точки F 1 (-c ;0) та F 2 (c ;0) називаються при цьому фокусами .
Виконуються такі властивості:
- для довільної точки A на еліпсі ;
- c 2 =a 2 -b 2 .
Рівняння гіперболи (геометричного місця точок (x;y ), для яких різниця відстаней до фокусів F 1 та F 2 є сталою) має вигляд (рис. 2.8):
Для гіперболи виконуються такі властивості:
- для довільної точки A на гіперболі ;
- c 2 =a 2 +b 2 .
y
A (x ;y )
x
F 1 (-c ;0) F 2 (c ;0)
Рис. 2.8.
Рівняння параболи (геометричного місця точок, однаково віддалених від заданої точки і заданої прямої ) є таким (рис. 2.9):
y = 2px
B A (x ;y )
p /2 p /2
F
Рис. 2.9.
Тут для довільної точки A (x ;y ) параболи y = 2px виконується рівність , де ‑ відстань від точки A до прямої .