Реферат: Аналітична геометрія на площині

Пряма лінія на площині найчастіше задається у вигляді рівняння

y = k × x + b (2.3)

де k=tg a ‑ нахил цієї прямої до осі O X (рис 2.3,а).

Часткові випадки розташування прямої (y=kx , x=a , y=b ) показані, відповідно, на рис.2.3б-г.

y y y y

b

b

x 135⁰ x x x

a

а б в г

Рис.2.3

Загальне рівняння прямої на площині має вигляд

Ax + By + C = 0 (2.2)

Якщо B ¹0 , то рівняння (2.2) можна перетворити у (2.1).

Приклади . Побудувати графіки прямих y =1-x та 2x -y +2=0. У першому прикладі k=tg a = -1, отже a=135⁰ (рис. 2.4,а). В другому прикладі маємо y =2x +2 , отже, k=tg a = 2 (рис. 2.4,б).

y y

2x -y +2=0

y =1-x 2

1

a=135⁰

1 x -1 x

а б

Рис. 2.4

Наведемо ще деякі з рівнянь, які задають пряму на площині.

Пряма, яка проходить через дві задані точки (x ₁ ;y ₁ ) та (x ₂ ;y ₂ ):

, (2.3)

або, що те саме,

. (2.3¢)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--