Реферат: Анализ доходности коммерческого банка от операций с ценными бумагами
Непрерывный метод является частным случаем начисления процентов по сложной ставке. Этот довольно редкий способ используется в основном в сложных экономических моделях. Капитализация процентов в этом случае происходит через бесконечно малые промежутки времени:
(4)
где e = 2,718281.
Другим важным показателем, используемым при расчете процентов, является временной интервал, или период начисления процента, - промежуток времени, на протяжении которого происходит начисление процентов.
Существуют три основные системы расчета временного интервала:
- немецкая;
- англо – американская;
- французская.
Между собой они различаются по правилам расчета срока вложений и количеству дней в году. Самая точная – англо – американская система не позволяет делать никаких округлений при расчете периода начисления процентов. В результате по этой системе количество дней в году соответствует его реальному значению: 365 или 366, а период начисления рассчитывается исходя из календарного количества дней в каждом месяце: 28, 29, 30, 31.
В менее строгой французской системе учета временного интервала количества дней в году принимается равным 360, а расчет периода начисления производится исходя из календарного количества, как и в американской системе.
Немецкая же система расчета временного интервала может считаться самой терпимой к округлениям, так как она предполагает, что в году 360 дней, а в каждом месяце их по 30.
Давайте во всех остальных вычислениях применять немецкую систему расчета срока вложений.
Любые сколь угодно сложные финансовые вычисления базируются на двух концептуальных методах расчета:
- метод наращения;
- метод дисконтирования.
Метод наращения используется для вычисления суммы активов, которая будет получена через определенное время, если на неё будут начисляться проценты по действующей ставке, которая, в свою очередь, называется ставкой наращения (r). Её можно определить по формуле:
(5)
где FV – будущая стоимость активов;
PV – современная стоимость активов.
Метод дисконтирования по своей сути противоположен методу наращения и используется для определения суммы, которую необходимо уплатить сейчас при заданном уровне доходности операции, для того чтобы получить доход в будущем. Ставка процента, используемая в данном случае, называется ставкой дисконтирования (Cд), которая определяется по формуле:
(6)
Для описания финансовых расчетов будем применять обозначения, которые использовались ранее, в частности:
r – годовая процентная ставка (процент);
PV – сумма активов в начальный период (база начисления);
FV – сумма активов в конечный период;
t – количество дней (временной интервал).
Тогда формула расчета по методу наращения будет выглядеть так:
(7)
Формула дисконтирования следует из формулы наращения и имеет следующий вид: