Реферат: Анализ доходности коммерческого банка от операций с ценными бумагами

Полученная сумма (PV) является современной стоимостью будущей суммы (FV), которая образуется через t дней при действующей ставке процента r.

Общим правилом для расчета доходности финансовых инструментов является сопоставление затрат на приобретение актива с доходом, который он генерирует. Основная формула расчета доходности легко выводится из приведенных выше формул:

(9)

Множитель в данном случае приводит полученный за любой период времени доход к годовой размерности.

1.2 определение доходности на основе сложных процентов

В долгосрочных финансовых операциях, которые проводятся несколько лет, обычно используются сложные проценты, или сложные процентные ставки. Основное отличие расчета на основе сложной процентной ставки в том, что база для начисления процентов не остаётся постоянной, а увеличивается через определенные промежутки времени (временной интервал). В этом случае расчет сумм по ставке сложных процентов можно представить как процесс с постоянным инвестированием полученной прибыли.

Как и для простой ставки процента, приведем формулы наращения и дисконтирования. Формула наращения имеет следующий вид:

(10)

где n – периодичность начисления процентов в году;

m – количество лет начислений процентов.

Аналогично расчету по простой ставке процента формула дисконтирования применяется для определенной текущей стоимости будущих активов. Единственное отличие состоит в том, что в случае дисконтирования по ставке сложных процентов подразумевается капитализация промежуточных процентов, в результате чего первоначальная сумма значительно уменьшается.

Необходимо учесть тот факт, что при расчете процентов по сложной ставке первоначальная сумма возрастает в геометрической прогрессии. Поэтому начисление процента по сложной ставке разумно применять только при небольшом временном интервале и высоких процентах.

Для вычисления доходностей финансовых операций на основе метода сложной процентной ставки используются две следующие формулы, различающиеся между собой по количеству начислений в год.

При начислении процентов один раз в год:

(11)

Если же проценты начисляются n раз в году, то формула принимает вид:

(12)

1.3 вычисление доходностей операций на рынке ГКО – ОФЗ

1.3.1 вычисление доходности по ГКО

Доход по ГКО образуется за счет дисконта, с которым они размещаются на первичном аукционе. Стоимость ГКО измеряется (котируется) в процентах от номинала, который составляет 1000 руб. Соответственно в момент погашения ГКО стоит 100% номинала.

Основной характеристикой доходности ГКО является показатели доходности по погашению, которые имеют различные модификации и используются для различных целей.

Показатели доходности к погашению на первичном аукционе по размещению ГКО:

1. Доходность по цене отсечения (Д_отс) определяется по формуле:

Д_отс= (13)

где Р_отс – цена отсечения, установленная Минфином при проведении аукциона по размещению ГКО;

t – число дней от даты аукциона до даты погашения.

2. Доходность по средневзвешенной цене (Д_ср) рассчитывается по формуле:

(14)

где Рср – средневзвешенная цена удовлетворения неконкурентных предложений исходя из результатов первичного аукциона по размещению ГКО.

После проведения очередного аукциона Минфин РФ публикует официальное сообщение о его результатах, в котором среди прочих показателей указываются доходность по цене отсечения и доходность по средневзвешенной цене. В связи с тем что средневзвешенная цена на первичном аукционе рассчитывалась только по удовлетворенным конкурентным заявкам, т. е. заявкам, которые имеют цену выше цены отсечения, доходность по цене отсечения обычно превышает доходность по средневзвешенной цене. Такая ситуация может возникнуть в случае, если Минфин удовлетворит только одну заявку с наивысшей ценой конкурентного предложения. Опыт функционирования российского рынка государственных ценных бумаг свидетельствует, что равенство цены отсечения и средневзвешенной цены - это абстрактная теоретическая конструкция, а реальность, которая иногда возникает на практике. Свидетельством тому могут служить результаты аукциона по размещению 53-й серии 6 – месячных ГКО, который состоялся в октябре 1996г. На данном аукционе Минфин удовлетворил только одну – самую дорогую, по которой инвестор приобрел всего 5 облигаций. В результате цена отсечения оказалась равной средневзвешенной цене и составила 75,55% от номинала. Соответственно и доходность также была одинаковой.

Показатели текущей доходности. После первичного аукциона по размещению ГКО они попадают на вторичный рынок, где котируются под влиянием рыночных факторов. По результатам вторичных торгов определяется текущая доходность, которая может быть рассчитана различными методами.