Реферат: Аналіз варіантів і підготовка управлінських рішень

Оскільки розрахунки за правилами максімін, максімакс, мінімакс указують на перший рядок, доцільно вибрати альтернативу а₁ .

Правило Гурвиця

Відповідно до цього правила максімакс і максімін сполучаються зв'язуванням максимуму мінімальних значень альтернатив. Це правило ще називають правилом оптимізму – песимізму. Оптимальну альтернативу можна розрахувати за формулою:

а* = {а_j max [(1 - a) min_і КП_іj + max_і КП_іj ]}, (4.4)

де а - коефіцієнт оптимізму, а = 1...0 (Х = КП , при а = 1 альтернатива вибирається за правилом максімакс, при а = 0 - за правилом максімін).

Якщо, з огляду на страх ризику, задати а = 0,3, то табл. 1 прийме вигляд табл. 4.

Відповідно до правила Гурвиця, остання графа містить значення цільової величини, одержуваної при а = 0,3.

Найбільше значення цільової величини має альтернатива а₂ .

Застосовуючи правило Гурвиця, враховують більш істотну інформацію, ніж при використанні правил максімін і максімакс.

Таблиця 3 - Матриця відхилень

а	S1	S2	S3	S4	S5	(1-0,3)min КП іj	0,3 тах КП іj	(1-0,3)minКПіj+0,3тах КП іj
а1	190	130	120	140	135	84	57	141
а2	170	145	130	125	155	91	51	142*
а3	120	100	80	110	120	56	36	92
а4	90	10	70	60	80	7	27	34

Наведемо приклад застосування правила Гурвиця в умовах зміни економічної кон'юнктури. При ПР про терміни випуску розробленої продукції виникло запитання про терміни, зв'язані з кон'юнктурою ринку. Наслідки переходу до масового випуску нової продукції при різній реакції на неї ринку наведені в табл. 4.

Таблиця 4 - Наслідки переходу до масового випуску нової продукції

Варіант рішення при переході до нового виробництва	Прибуток (збиток) після налагодження масового попиту, млн.гр.од.
	негайно	через 0,5 року	через 1 рік	через 1,5 роки
а1 негайно	12	6	4	1
а2 через 0,5 року	6	8	3	2
аз через 1 рік	1	2	5	7
а4 через 1,5 роки	1	2	4	6

За критерієм Гурвиця:

К = max_i [ max _J X іj а + mіп _j X іj (1 - а) ] (5)

Приймемо а = 0,3 і розрахуємо коефіцієнти

К₁ =12×0,3 + 1×0,7 = 4,2;

К₂ =8×0,3 + 2×0,7 = 3,8;

К₃ =7×0,3 + 1×0,7 = 2,8;

К₄ =6×0,3 + 1×0,7 = 2,5.

За максимальним значенням критерію Гурвиця, слід прийняти рішення про перехід до масового випуску нової продукції негайно. З урахуванням того, що параметр а береться довільно, вибір суб'єктивний.

Прийняття рішення в умовах ризику

Для вибору оптимального рішення в ситуації ризику користуються правилом Бейеса (критерієм математичного чекання), критеріями Бернуллі, Лапласа та ін.

Правило Бейеса

Якщо імовірність г можливих станів зовнішнього середовища відома, використовується правило Бейеса. Критерієм вибору (К) слугує значення математичного чекання (МО) альтернативи j .

Критерій розраховують за формулою

К = max МО( X _іj ). (6)

Математичне чекання є середнім значенням випадкової величини і визначається за формулою

МО( X _іj )=Σ X _іj Р_і , (7)

де X _іj – альтернатива, що відповідає і-му стану середовища, Р_і - імовірність і-го стану середовища.