Реферат: Атом гелия. Двухэлектронный коллектив на примере атома гелия

+<ab|1/r₁₂ |ab>±<ab|1/r₁₂ |ba>±<ba|1/r₁₂ |ab>+<ba|1/r₁₂ | ba>}/2;

E_± = {Ea+Eb+Eb+Ea}/2

+{<ab|1/r₁₂ |ab>+<ba|1/r₁₂ | ba>}/2

±{<ab|1/r₁₂ |ba>+<ba|1/r₁₂ |ab>}/2.®

E_± = {Ea+Eb}+<a² |1/r₁₂ |b² >±<ab|1/r₁₂ |ba>.

Энергия двухэлектронной оболочки в возбуждённой конфигурации:

E_± = {Ea+Eb}+<a² |1/r₁₂ |b² >±<ab|1/r₁₂ |ba>.

В этой формуле слагаемые энергии двухэлектронного коллектива на двух орбиталях это

3) Сумма орбитальных энергий:

E_orb =E_a +E_b

4) Кулоновский интеграл. Это средняя энергия отталкивания электронов, заселяющих две раз­личные орбитали a и b:

J_ab =<a² |1/r₁₂ |b² >

5) Обменный интеграл. Это средняя энергия отталкивания электронов, делокализованных между двумя различными орбиталями a и b:

K_ab =<ab|1/r₁₂ |ba>

Результирующие уровни энергии двуорбитальной конфигурации можно записать в компактной форме:

E_± ={E_a +E_b }+J ± K; (знак + даёт уровень синглета; знак – даёт уровень триплета).

Получено первое правило Хунда:

“В пределах одной электронной конфигурации электронной оболочки ниже всех лежит терм с максимальной мультиплетностью“.

РЕЗЮМЕ:

Совершенно так же можно построить волновые функции для оболочки молекулы водорода H₂ . В лекционном курсе обе задачи вполне взаимозаменяемы. Проблему перестановочной симметрии можно обсуждать в пределах двух конфигураций, начиная с симметризации двух одноэлектронных орбитальных состояний – сомножителей типа...

1) Конфигурация 1 порождает всего одно состояние – один уровень:

a(1)a(2)º aa®E_aa ;

2) Конфигурация 2 порождает два состояния – два уровня (она расщеплена):

a(1)b(2)º ab и

b(1)a(2)º ba, так что

(ab, ba) ® ab±ba ® E_{ab ± ba} ;

Одна двухэлектронная двуорбитальная конфигурации породила 2 состояния.

Симметричная комбинация комбинирует с одной антисимметричной спин- функцией (ab -ba), образуя 1 состояние – синглетный уровень (синглет).

Антисимметричная комбинация комбинирует с симметричным набором из трёх спин-функцией (aa, ab+ba, bb), образуя 3 состояния – триплетный уровень (триплет).

3) Конфигурация 3 порождает всего одно состояние: