Реферат: Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel 3
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?
I .Статистический анализ выборочной совокупности
Задача 1
В результате визуального анализа диаграммы рассеяния признаков единиц наблюдаемой совокупности выявлены двеаномальные единицы наблюдения, номера предприятий 12,31 (Табл. 2)
| Таблица 2 | ||
| Аномальные единицы наблюдения | ||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 12 | 620,00 | 1575,00 |
| 31 | 1985,00 | 525,00 |
Приведенные в таблице аномальные единицы наблюдения удалены из изучаемой совокупности.
Задача 2
Выборочные показатели в результате расчетов представлены в двух таблицах — таблица 3 и таблица 5. На основе этих таблиц сформирована единая Таблица 8
«Описательные статистики выборочной совокупности»
| Таблица 8 | |||
| Наименование показателя | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." | "Выпуск продукции, млн. руб. " | |
|
Среднее |
| 1460 | 1369,55 |
| Медиана | Ме | 1475,75 | 1359,75 |
| Мода | M о | 1512.5 | 1365 |
| Размах вариации, | R | 1050 | 1260 |
| Минимум | 935 | 735 | |
| Максимум | 1985 | 1995 | |
| Уровень надежности(95,4%) | 96,669 | 115,318 | |
| Стандартное отклонение | 253,969 | 302,963 | |
|
Дисперсия |  | 62350,05 | 88726,87 |
| Среднее линейное отклонение |  | 200,9 | 229,46 |
| Коэффициент вариации, % | Vσ | 17,103 | 21,749 |
| Коэффициент асимметрии | Asn | -0,210 | 0,015 |
Задача 3
а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;
0%<V s 
40% - колеблемость незначительная;
40%< V s 60% - колеблемость средняя (умеренная);
V s >60% - колеблемость значительная.
После удаления аномальных значений коэффициент вариации 
признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40% ,что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.
Коэффициент вариации признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40%, что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.
б) степень однородности по изучаемым признакам;
Однородность совокупности для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по условию ≤ 33 %..
Коэффициент вариации признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %,что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности.
Коэффициент вариации признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Чем однороднее изучаемая совокупность, тем надежнее полученная средняя.
в) устойчивость индивидуальных значений признаков;
Сопоставление средних отклонений – квадратического σ и линейного позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака , т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений.
Расчет устойчивости данных
| По столбцу «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.» | По столбцу «Выпуск продукции млн. рублей. |
| /σ 0,79 | /σ 0,76 |
В условиях симметричного и нормального, а также близких к ним распределений между показателем σ и имеют место равенства – σ ≈ l ,25 , или ≈ 0,8 σ, поэтому отношение показателей и σ может служить индикатором устойчивости данных: если/ σ (0,79столбец 1 , 0,76 столбец 2 ) <0,8,значения признака устойчивы, в них не имеется «аномальных» выбросов.
г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны:
( 
±σ) , ( ±2σ), ( ± Зσ) (Таблица 9).
Таблица 9
Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака
| Признаки | Гграницы интервалов вариации признака | Количество значений признака х; , находящихся в диапазоне | ||
 - σ n <Х i < + σ n | -2 σ n <Х i < +2 σ n | -3σ n <Х i < + 3σ n | ||
| Первый признак | ||||
| Второй признак | ||||
По значениям показателей и σ можно определить границы интервалов вариации признака, т.е. установить, какая доля единиц совокупности попадает в тот или иной интервал отклонений значений признака от .
Согласно вероятностной теореме П.Л.Чебышева следует ожидать, что независимо от формы распределения 75% значений признака будут находиться в интервале ±2σ , а 89% значений - в интервале ±3σ .
В нормально распределенных и близких к ним рядах вероятностные оценки границ интервалов таковы:
68,3% значений признака войдет в интервал ± σ ,
95,4% значений признака попадет в интервал ±2σ, (1)
99,7% значений признака появится в интервале ± Зσ.