Реферат: Биофизика

Nььd on selge, et

Kineetiline energia on vхime teha tццd. Liikuva keha peatumisel vхib ta enese ees lьkata teist keha mхjudes sellele jхuga ja tehes tццd. Kui auto sхidab vastu puud, siis auto kineetiline energia liigutab plekke paigast ja murrab sхitjate luid. Tдhelepanu, et auto kiiruse suurenemisel kaks korda suureneb kineetiline energia neli korda! Niisugustel deformeerivatel pхrgetel muutub kineetiline energia peamiselt molekulide soojusenergiaks. Kineetiline energia muutub potentsiaalseks energiaks kui liikuvat keha peatab jхuvдli, nдiteks kui viskame kivi ьlespoole. Gravitatsioonivдlja jхud peatab lхpuks kivi liikumise, kuid kivi kineetiline energia on muundunud tema potentsiaalseks energiaks. Sama juhtub elektronidega, kui nad saavad lisaks kineetilist energiat (nдiteks aatomite pхrgetel vхi valguse neeldumisel): nad liiguvad tuumast kaugemale.

Jхuvдljas asetseva keha potentsiaalne energia.Vaatleme esialgu gravitatsioonivдlja maapinna lдhedal. Arvutame, kui palju tццd tuleb teha keha (massiga m) tхstmiseks kхrgusele h.

Gravitatsioonivдli ja elektrivдli on nn. potentsiaalsed vдljad, kus keha potentsiaalse energia muutus sхltub ainult alg-ja lхppasukohast, mitte aga vahepealse liikumise trajektoorist. Tehtud tцц on sama, ьkskхik millist rada mццda liigutakse samade alg- ja lхpp-punktide vahel. Vabal inertsel liikumisel jхuvдljas (ilma vдlismхjudeta) potentsiaalne ja kineetiline energia pidevalt muunduvad teineteiseks, nii et summaarne energia on kogu aeg sama:

Nдiteks kхrguselt h kukkuva keha kiiruse leiame teades et kukkumise lхpuks

, kust

Ьlesvisatava kivi maksimaalkхrguse vхime samuti leida tema algenergia (algkiiruse) kaudu.

Kineetilise ja potentsiaalse energia muundumine toimub ka lihastetццs. Nдiteks vхib teoreetiliselt arvutada, kui kхrgele saab hьpata kirp, kelle kehas keskmine ATP kontsentratsioon on 0.1 mM, eeldades, et ATP keemiline energia kхik muutub hьppel kineetiliseks energiaks.

Eelmised ьlesanded on lihtsad, sest ьlesvisatud keha kхrgus muutub suhteliselt Maa raadiusega sedavхrd vдhe, et rakusjхudu saab lugeda konstantseks. Kui aga kaugus muutub suhteliselt palju, nдiteks nagu kosmoselendudel, vхi nagu elektroni kaugus muutub tuuma suhtes, siis ei saa ei gravitatsiooni- ega elektrivдlja jхudu enam konstantseks lugeda vaid tцц (energia) arvutamisel tuleb arvestada, et jхud muutub koos kaugusega.

Jхudude tasakaal, kiirus ja energia ringjoonelisel tiirlemisel.

Looduses asuvad kхik kehad ьksteise jхuvдljades, suuremad kehad gravitatsioonivдljas, vдikeste kehade puhul on oluline elektrivдli. Ometi ei kuku tхmbuvad kehad ьksteise peale, sest sellisel juhul oleks kogu Universum ammu kokku kukkunud, elektronid oleksid kukkunud aatomituumadesse ja planeedid nende Pдikestesse. Loodust stabiliseerib see, et kehad tiirlevad ьksteise ьmber, nii et kesktхmbejхud ja kesktхukejхud on vхrdsed ja radiaalsuunalist kiirendust (jхudu) ei esine. Kasutades fььsikast teadaolevaid valemeid gravitatsioonilise (elektrilise) kesktхmbejхu ja inertsiaalse kesktхukejхu kohta saab nende tasakaalutingimustest tuletada nдiteks kui suur on tiirleva keha potentsiaalne, kineetiline ja summaarne energia.

Mхlemad, nii elektrivдlja kui ka gravitatsioonivдlja tugevus (mхjuv jхud) kirjelduvad ьhe ja sellesama seadusega:

gravitatsioonivдli: ja elektrivдli:

kus m on keha mass, e on keha laeng (indeksid nдitavad esimese ja teise keha oma eraldi), r on nendevaheline kaugus ka konstant k mддrab seose kasutatava ьhikute sьsteemiga. Kui masse mххdetakse kilogrammides, siis gravitatsioonijхu saamiseks Njuutonites omab gravitatsioonikonstant k_g vддrtust ????. Kui laenguid mххdetakse Coulombides (Kulonites, C) siis elektrostaatilise tхmbejхu saamiseks Njuutonites elektrivдljakonstant k_e omab vддrtust ????.

Muide, selles, et need konstandid ei oma vддrtust 1, vдljendub fььsikalise mххtьhikute sьsteemi ajalooliselt kujunenud ebajдrjekindlus. Sьsteemselt хige oleks olnud massiьhikuks vхtta niisugune mass, mis teist samasugust tхmbab ьhe pikkusьhiku kauguselt ьhikulise jхuga. Seesama ьhikuline jхud aga peab andma ьhikulisele massile ka ьhikulise kiirenduse. Et see aga nii tuleks, peaks nii massi, pikkuse kui ajaьhikut vastavalt muutma. Praegused pхhiьhikud ei ole ьldse seotud gravitatsiooniseadusega. Samasugune on lugu elektrilaenguьhikutega. Formaalselt peaks laenguьhik Coulomb (Kulon) olema defineeritud kui laeng mis tхmbab teist samasuurt vastasmдrgilist laengut pikkusьhiku kauguselt ьhikulise jхuga. Tegelikult on aga Coulomb defineeritud hoopis magnetvдlja kaudu: Coulomb on laeng, mis liikudes ьhe sekundi jooksul lдbi 1 m pikkuse traadi mхjutab teist samasugust traati, milles voolab niisama tugev vool, 1 m kauguselt jхuga 1 N. See definitsioon baseerub magnetvдljal, mis on liikuvate laengute ьmber ruumis. Elektrivдlja jхud avaldub nььd aga ьlaltoodud kaliibrimiskonstandi kaudu.

Leiame keha (laengu) potentsiaalse energia tsentraalsьmmeetrilises gravitatsiooni- (elektri-) vдljas. Kuna jхud on tugevasti kaugusest sхltuv, siis tuleb kindlasti rakendada integreerimist. Laengu liikumisel elektrivдljas vдga lьhikesel teepikkusel tehtud tцц on

kus liikumise teepikkust tдhistame seekod raadiuse (kugus tsentrist) muutusena dr. Kui laeng liigub raadiuselt r₁ raadiusele r₂, peame integreerima vastavates radades:

Valem nдitab, et tsentraalsьmmeetrilises elektrivдljas liikudes muutub laengu potentsiaalne energia pццrdvхrdeliselt kaugusega tsentrist. Analoogiline valem kehtib ka gravitatsioonivдlja kohta, ainult et seal esinevad kahe laengu asemel kaks massi ja elektrivдlja konstandi asemel gravitatsioonikonstant. Kui laeng liigub tsentrist eemale, siis r₂>r₁ ja negatiivne liige on vдiksem kui positiivne, seega siis potentsiaalne energia kasvab. Vastupidi, potentsiaalne energia kahaneb, kui laeng liigub tsentrile lдhemale. Potentsiaalse energia nullnivoo on aga kokkuleppeline. See vхiks olla ьks ддrmuslikest seisunditest, kas vхi (lхpmatus). Siiski, raadius ei saa olla null, sest siis lдheneb energia lхpmatusele, seega jддb kokkuleppeliseks nulliks nivoo, kus laengud asetsevad teineteisest lхpmatu kaugel. Lдhenedes aga nende potentsiaalne energia kahaneb, seega muutub negatiivseks, ja lдheneb miinus lхpmatusele kui laengud kohtuvad. Niisugune potentsiaalse energia nullnivoo definitsioon, mis on hea elektronide ja tuumade vahelise mхju kirjeldamiseks aatomites, on erinev igapдevakogemusest gravitatsioonilise energiaga, kus nulliks loeme tavaliselt energia maapinnal ja energia loeme positiivselt kasvavaks kui keha maapinnast kaugeneb. Kui valemis ??? , st. elektron lдheneb tuumale lхpmatu kaugelt, siis tema potentsiaalne energia on alguses null ja kahaneb lхpuks vддrtusele

Kuna see energia kuhugi kaduda ei saa, siis muutub ta elektroni liikumise kineetiliseks energiaks, st., lдhenedes tuumale elektron liigub kiirenevalt, nii nagu nдiteks asteroid liigub kiirenevalt lдhenedes Maa pinnale. Vahe on siiski selles, et elektron ei lange kunagi tuumale, vaid jддb tiirlema mingil kaugusel ьmber tuuma. Tiirlemise kaugus (raadius, on mддratud sellega, millal elektriline tхmbejхud vхrdub inertsiaalse kesktхukejхuga. Matemaatiliselt avaldub see tingimus jдrgmiselt:

Selle valemi vasak pool on varasemast tuttav kesktхukejхu valem keha massiga m ringliikumisel joonkiirusega v ьmber tsentri kaugusel r. Valemi parem pool on elektrostaatilise tхmbejхu valem, kuid siin on juba arvestatud, et aatomis positiivne ja negatiivne laeng on vхrdsed, mхlemad vддrtusega e.