Реферат: Числа Фибоначчи и золотое сечение в живом

Уже давно было установлено, что некоторые общие принципы формирования сложных систем – от сочетания атомов в молекулах, молекул в клетках организма, клеток в организмах и до организмов в экосистемах – аналогичны тем принципам, по которым слова строятся из букв, предложения из слов, а сложные обращения из фраз.

Первым элементом информации в языке являются звук, буква. Звуки делятся на согласные и гласные. Из букв составляют слог – сочетание гласных и согласных звуков – основа человеческой речи. Из слогов составляют слова, причем некоторые слова состоят из одного слога. И из слов составляют предложения (фразы), из предложений абзацы, представляющие собой законченную мысль. Следующим уровнем языковой информации будет произведение – рассказ, роман, книга. И, наконец, последним, наиболее высоким уровнем будет творческое наследие какого-либо автора, сумма всех его произведений.

Аналогичная иерархия уровней кодирования информации прослеживается и в генетике. Буквами здесь являются нуклеотиды (Г, А, Л, Ц, Т), слогами – триплеты, словами – аминокислоты, предложениями – белки, абзацами – клетки, произведениями – органы, и, наконец, сумма всех произведений – организм. Получили семь уровней кодирования генетической информации, её хранения и воспроизведения.

На каждом уровне генетического кодирования и передачи информации она суммируется, наследуя информацию более низких уровней, и дополняется некоторым количеством новой информации. Информация непрерывно нарастает не только как сумма битов первичной информации, а также путем непрерывного дополнения новой информации, в соответствии с эволюцией организма – от репликации ДНК до образования клетки, органов и цельного организма.

Возможно, что и здесь проявляются некоторые черты развития системы по мере её усложнения в соответствии с развертыванием ряда чисел Фибоначчи. Это проявляется в уровнях кодирования.

2 – пурины и пиримидины.

2 – число пуриновых нуклеотидов.

3 – число пиримидиновых нуклеотидов.

5 – общее число нуклеотидов.

21 – число различных аминокислот (слов).

146 – число аминокислот в белковой цепи гемоглобина (144 – число Фибоначчи).

Как видим. Уже на молекулярном уровне организации различных организмов проявляются закономерности золотой пропорции и чисел Фибоначчи.

Очевидно. Развитие молекул живого определяется действием нескольких закономерностей. Еще не выяснены, например, закономерности в числе хромосом. Являющихся носителями молекул ДНК, в растениях и животных различных видов. Число хромосом здесь изменяется очень широко – от 6 у комара до 98 у речного рака. У некоторых видов число хромосом отвечает или близко числам Фибоначчи, например. 8 – у мухи-дрозофилы. 14 – у ржи, 20 – у кукурузы, 34 – у подсолнечника, 54 – у овцы.

Выше мы уже писали о спиральности как характерной черте строения организмов. Оказалось. Что спиральность проявляется даже на клеточном уровне организации, в строении молекул живых организмов. Английский ученый Э. Синнот указывает в своих работах, что спиральность во многих случаях является отличительной особенностью протоплазмы; направления её движения в клетке тоже спиральное. Рост самих клеток тоже может быть спиральным. Не случайно носители генетической информации молекул ДНК и РНК построены по закону спирали. Советские ученые Б. Вайнштейн и Н. Киселев наблюдали, как белковые молекулы, полуученые в результате «раздробления» вируса, снова собирались вместе в подходящих условиях и укладывались по правилу спирали. Естественно возникает вопрос: не здесь ли была заложена природой исходная информация спирального вида организмов?

? ?????? ??????? ?????????.

Из того, что мы уже написали, становится ясно: числа Фибоначчи каким-то странным образом связаны с устройством человека, со строением его органов, сердечной деятельностью, и т.д.

Странно, не так ли, что числа, полученные в результате задачи о кроликах, оказались в такой взаимосвязи? Можно предположить, что вскоре, в результате исследований ученых, числа Фибоначчи будут не «оторванной» увлекательной математической задачкой, а лягут в основу концепции знаний о строении живой природы и научного миропонимания. Тем более. Если учесть. Что интерес к числам Фибоначчи значительно возрос: числа Фибоначчи изучают на факультативных занятиях в школах, изучением этих чисел увлекаются научные студенческие коллективы. Рассмотренные нами факты получены на основе статистических данных, и пока не поддаются осмыслению со стороны прикладных наук об организации жизнедеятельности человека. Эти данные пока не прозрачны и не точно соответствуют ряду чисел Фибоначчи, несмотря на то, что эти погрешности можно, без большой натяжки, отнести на течение эволюции. Научная мысль не стоит на месте, и поэтому следует ожидать появления новых закономерностей, связанных с изучением чисел Фибоначчи, которые, как мы надеемся, существенно повлияю на ход развития науки в изучении живой природы. Может быть, и мы сильно на этого ждем, золотые пропорция сыграют решающую роль в изучении механизма болезней, неподдающихся лечению на данном этапе развития нашей цивилизации.

Литературные источники:

Н.Н Воробьев «Числа Фибоначчи». Издательство «Наука» 1983г. ‹Стр. 7-11 и 94-101. ›

Васютинский «Золотая пропорция».‹Стр. 147-181. ›

16

?????????? ???????? ????? ?????????.

1.Вычислим сначала сумму первых n чисел Фибоначчи. Именно, докажем. Что

U1+u2…+un=un+2-1 (1.1)

в самом деле, мы имеем:

u1=u3-u2,

u2=u4-u3,

u3=u5-u4

…

un-1=un+1-un,

Un=un+2-un+1