Реферат: Численные методы и их реализация в Excel
Для того, чтобы система (5) имела единственное решение необходимо и достаточно, чтобы определить системы, составленный из коэффициентов при переменных х,х,х,х, не был равен нулю.
Рассчитаем определить системы пользуясь функцией МОПРЕД. Рассчитанное значение определителя системы равно 1662723продолжать процесс поиска решения.
Из линейной алгебры известна матричная запись системы уравнений и матричное преставление решения.
Перепишем систему уравнений (5):
Тогда матричное решение уравнения выглядит так:
Результат, указанный на рис18 можно получить, выполнив следующие действия:
1. Вычислить определитель и выяснить имеет ли система единственное решение.
2. Вычислить матрицу обратную к исходной.
3. Найти произведение обратной матрицы и вектор столбца свободных членов.
Глава3. Поиск решения…
1.2Оптимизация
Почти любую ситуацию , встречающуюся в деловой личной общественной жизни можно охарактеризовать как ситуацию принятия решения. Для задач принятия решений существенными являются следующие общие элементы:
1. Множества переменных и параметров. В их число входят:
Множество разрешающих или эндогенных переменных, значения которых рассчитываются лицом, принимающим решение.
Множество внешних или экзогенных переменных, значения которых не контролируются лицом, принимающим решение.
Множество параметров, которые так же контролируется и считаются в условиях задачи вполне определенными.
Модель- множество соотношений, связывающих все переменные и параметры.
Целевая функция- функция, функций, значение которой зависит от значений эндогенных переменных. Эта функция. Позволяет лицу, принимающему решения оценивать варианты.
Численные методы- методы, с помощью, которых можно систематически оценивать результаты различных решений.
Получение решения на модели, в конечном итоге, сводится к математической задаче нахождения некоторых вещественных значений эндогенных переменных, которые оптимизируют целевую функцию.
Если до недавнего времени все четыре перечисленные выше элемента ложились на лицо принимающее решение, то теперь умение пользоваться встроенными функциями EXCEL снимает наиболее утомительный пункт, а именно, применения численных методов, и делает исследование задач принятия решения более эффективными, так как теперь для решения одной и той же более эффективными, так как теперь для решения одной и той же задачи можно быстро просмотреть различного вида постановки в том числе и отличающиеся друг от друга по структуре.
3.2Безусловный экстремум
Excel обладает мощным встроенным средством для нахождения экстремальных значений функции одной или нескольких переменных. Для одно-экстремальных функций можно найти безусловный глобальный экстремум. Для многоэкстремальных функций можно найти условный локальный экстремум. Забегая вперед отметим, что для многоэкстремальных функций определить какой из локальных экстремумов будет найден невозможно без построения графика функции на интересующем нас интервале, так как численные методы нахождения экстремума ориентированы на поиск ближайшего решения к точке начального приближения и вообще говоря, требуют унимодальности функции.
Посмотрим различные примеры поиска экстремальных значений функции.
Задание6
Найти минимум и максимум функции на интервале, построить график.
2.