Реферат: Дифференциальные и интегральные функции распределения

и определяющий значение площади под кривой плотности вероятности, называют функцией Лапласа.

Для нее справедливы следующие равенства:

Ф(− ∞) = −0,5; Ф(0) = 0; Ф(+ ∞) = 0,5; Ф(t) = −Ф(t).

Функция распределения F(t) связана с функцией Лапласа формулой

F(t) = 0,5 +Ф(t). (4.14)

Эта формула позволяет при наличии таблицы значений Ф(t), соответствующих различным значениям t, рассчитать F(t). Таблицы плотности вероятностей f(t) и функции Ф(t) нормированной случайной величины, распределенной по нормальному закону, дают возможность найти плотность вероятности f(x) и значения функции распределения F(x) любой случайной величины, распределенной по нормальному закону, если известны значения ее центра распределения m_x и параметра σ.

Если случайная величина х принимает значения лишь в пределах некоторого конечного интервала от x₁ , до x₂ с постоянной плотностью вероятностей (рис. 9), то такое распределение называется равномерным и описывается соотношениями

Рис. 9. Равномерное распределение случайной величины

Список использованной литературы

1. Марусина М.Я., Ткалич В.Л., Воронцов Е.А., Скалецкая Н.Д. Основы метрологии стандартизации и сертификации: учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 164 с.

2. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов. Издание третье, переработанное – М.: Изд-во стандартов, 1985. - 256 с.

3. Козлов М.Г. Метрология и стандартизация: Учебник. М., СПб.: Изд-во «Петербургский ин-т печати», 2001. - 372 с.