Реферат: Дифракція світла

Завдяки монотонності зменшення амплітуди коливань від кожної із зон Френеля вирази в дужках наближено дорівнюють нуля, для прикладу

, або і т.д.

Тому якщо в круглому отворі вкладається n зон Френеля, то при рості . Це означає, що в деякій точці Р на екрані результуюча амплітуда А_р від всієї сферичної хвильової поверхні дорівнює половині амплітуди центральної зони Френеля.

Цей же висновок можна отримати за допомогою графічного додавання амплітуд. Поділимо хвильову поверхню кожної зони Френеля на підзони значно меншої площі, ніж сама зона. Амплітуди коливань в точці Р від таких підзон будуть змінювати свій напрям на протилежний лише під кінець зони.

Графічне зображення результуючої амплітуди від всіх підзон першої зони Френеля має вигляд

Результуюча амплітуда від всіх підзон другої зони Френеля має аналогічне графічне зображення, зміщене по фазі на величину

Якщо в круглому отворі вкладається дві зони Френеля, то результуюча амплітуда від цих зон буде дорівнювати А₁ - А₂

Якщо в круглому отворі вкладається три зони Френеля, то результуюча амплітуда від цих зон буде дорівнювати

В цьому випадку буде дорівнювати

. (3)

Якщо в круглому отворі вкладається непарне число зон Френеля, то в точці Р буде спостерігатись максимум інтенсивності. У випадку парного числа зон Френеля, наприклад, двох зон Френеля

(4)

одержуємо умову мінімуму дифракції.

В загальному випадку для n зон Френеля амплітуда коливань у точці Р буде дорівнювати

. (5)

Якщо n непарне, в точці Р буде максимум дифракції. Якщо n парне, то у точці Р буде мінімум дифракції.

Якщо на шляху світлових променів від круглого отвору розмістити непрозорий диск, який буде перекривати кілька центральних зон Френеля, то в точці Р буде завжди світла пляма, тобто max дифракції. Амплітуда коливань у точці Р буде дорівнювати половині амплітуди від наступної за диском зони Френеля, тобто

(6)

де n – число перекритих круглим диском зон Френеля.

Якщо на шляху світлових променів розмістити пластинку, яка б перекривала всі парні або всі непарні зони Френеля, то інтенсивність світла в точці p різко зросте. В цьому випадку

(7)

Така пластинка називається зонною пластинкою. Ще більшого ефекту можна добитись, якщо парні, або не парні зони Френеля перекриваються пластинкою, здатною у відповідних місцях змінювати фазу коливань на протилежну. Це досягається зміною товщини самої пластинки у місцях розміщення парних або непарних зон Френеля. В цьому випадку пластинку називають фазною.

Амплітуда коливань у точці Р для фазної пластинки буде дорівнювати

(8)

Фазна пластинка має властивості збірної лінзи.