Коммуникации и связь / Реферат: Динамические ошибки в системах авторегулирования

Реферат: Динамические ошибки в системах авторегулирования

В следящей системе требуется, чтобы выходной процесс y(t) совпадал с задающим воздействием xз(t). Разница между ними является ошибкой δ(t) = xз(t) – y(t). Модель для расчета ошибки приведена на рис. 23.


d(t )
x з (t )
y (t )
x в (t )
x з (t )
К з (р )
К р (р )
???. 23

Изображение ошибки

Δ(p) = Xз(p) – Y(p) = Xз(p) – [Xз(p) + Xв(p)]Kз(р) =

= [1 –Kз(p)]Xз(p) – Kз(p)Xв(p) = Kош(p)Xз(p) – Kз(p)Xв(p). (10)

Как видим, ошибка состоит из двух составляющих. Первая зависит от задающего воздействия и будет отсутствовать, если Кз(jω) = 1 во всем диапазоне частот, занятых спектром задающего воздействия. На практике частотная характеристика Кз(jω) отличается от 1 в области верхних частот. Значит, будут с ошибкой отрабатываться высокочастотные изменения задающего воздействия, и ошибка поэтому называется динамической. Вторая составляющая связана с возмущающим воздействием и появляется, если в области частот, занятых спектром возмущающего воздействия, АЧХ замкнутой системы будет отлична от нуля.

Ошибка может определяться при самых разнообразных задающем и возмущающем воздействиях. Обычно воздействие берется одним из типовых: скачкообразным, гармоническим, полиномиальным или стационарным случайным процессом. Рассмотрим ошибки при двух последних воздействиях.

Если задающее воздействие является медленно меняющимся процессом, то в течение некоторого временного интервала его можно описать полиномом: xз(t) = α0 + α1t + α2t2 +… Ошибку удобно представить в виде ряда по производным входного воздействия:

,

где коэффициенты Si определяются по передаточной функции ошибки Кош(p):

.

Если S0 ≠ 0, система называется статической, если S0 = 0, – астатической. Число первых нулевых коэффициентов определяет порядок астатизма.

Ниже в таблице приведены выражения для первых трех коэффициентов для систем с различными передаточными функциями Кр(р).

Тип системы Статическая Астатическая
1-го порядка		 Астатическая
2-го порядка
Kp(p)

K

(1+p)(1+pT)

K

p(1+pT)

K(1+p)

P2(1+pT)
S0

1

1+K

 0 0
S1

K(1+T)

(1+K)2

1

K

 0
S2

K[(1+K)T-(1+T)2]

(1+K)3

KT – 1

К-во Просмотров: 249
Бесплатно скачать Реферат: Динамические ошибки в системах авторегулирования