Реферат: Двухкритериальные модели управления портфельными инвестициями с учетом риска

Основные результаты, выводы и рекомендации могут быть использованы инвестиционными и консалтинговыми компаниями при формировании портфелей ценных бумаг на российской фондовой бирже при операциях с целочислительными лотами, а также при анализе эффективности инвестиционных проектов в реальном секторе экономики при инвестициях в оборотный капитал. Внедрение полученных в диссертации результатов позволит формировать варианты инвестиционного портфеля, сбалансированные по соотношению риск-доходность и производственных ограничений по использованию инвестиций.

Основные результаты проведенного исследования используются в учебном процессе РЭА им. Г.П. Плеханова.

Апробация результатов исследования

Результаты, полученные в диссертации докладывались на научных семинарах кафедры «Математические методы в экономике» РЭА им. Г.В. Плеханова, семинарах кафедры «Финансы» МГТУ им. Н.Э. Баумана и Всероссийском симпозиуме «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (ЦЭМИ РАН, 2005).

Положения и выводы диссертационной работы нашли практическое применение как на промышленных предприятиях (ООО «Одинцовская кондитерская фабрика»), так и при разработке стратегий управления инвестиционными портфелями в финансовых компаниях.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ общим объемом 3,8 п.л., из них одна работа опубликована в журнале, входящем в список ВАК.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, включающей 78 наименований отечественной и зарубежной литературы. Объем работы составляет 129 страниц, включая 35 таблиц и 12 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и необходимые для ее достижения задачи, определены объект и предмет исследования, оценена степень разработанности проблемы, а также научная новизна полученных результатов.

В первой главе диссертации «Теоретические основы портфельных инвестиций» структурированы основополагающие элементы процесса формирования портфеля ценных бумаг: даны определение и классификация инвестиций по их видам, рассмотрены основные характеристики инвестиций, систематизированы типы инвестиционных портфелей и цели их формирования.

Инвестициями считаются денежные средства, ценные бумаги и иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской деятельности в целях получения прибыли или иного полезного эффекта. В работе инвестиционные портфели классифицированы по признакам: цель формирования портфеля и отношение к инвестиционным рискам. Отмечено, что основными типами портфелей являются: агрессивный портфель дохода, агрессивный портфель роста, умеренный портфель дохода, умеренный портфель роста, консервативный портфель дохода, консервативный портфель роста.

Каждый из этих портфелей отвечает определенным стратегиям инвестора и соответствующим им критериям. В частности, агрессивный портфель дохода (роста) представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации текущего дохода или прироста инвестированного капитала вне зависимости от сопутствующего ему уровня инвестиционного риска.

В работе рассмотрены классические методы и модели формирования инвестиционного портфеля с использованием предпосылок теории Г. Марковица, основанной на статистическом подходе при оценке показателей эффективности и ограничений по доходности и риску и ее модификации, предложенной в работе У. Шарпа в рамках однофакторной модели рынка капиталов использующей «бета» коэффициенты ценных бумаг. Эти коэффициенты задают количественную оценку риска по каждому виду ценных бумаг и определяются как отношение ковариации между доходностью ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля.

В диссертации также показано, что альтернативным подходом к управлению портфельными инвестициями является использование предпосылок фрактальной теории, согласно которой эффективный рынок – это волатильный рынок и стремление к равновесию не является необходимым условием его функционирования. Отражающие это предположение динамические модели, как правило, имеют вид стохастических дифференциальных уравнений. Сложность их построения, нахождения оптимального решения и процедур анализа результатов в настоящее время затрудняет использование фрактальных моделей на практике.

Результаты анализа рассмотренных теорий и подходов свидетельствуют о том, что их использование на фондовых рынках, включая российский, в прямом виде затруднено вследствии ряда особенностей современных финансовых рынков. На фондовых рынках продажа акции обычно осуществляется партиями определенного объема (лотами), а дробление акций во многих случаях невозможно. Это приводит к необходимости учета при формировании портфеля свойства дискретности исходных данных, которое в РФ также является следствием довольно высокой стоимости акций определенных компаний для российских инвесторов - физических лиц (обыкновенная акция Сбербанка в начале 2007 года стоила около 90 тыс. рублей). Инвестиционные активы таких инвесторов чаще всего не превышают нескольких сотен тысяч рублей. В этой ситуации, использование непрерывных моделей формирования эффективного портфеля, обычно приводит к необходимости округления полученного непрерывного решения до целочисленных значений, следствием чего является либо потеря его эффективности, либо выход за границы допустимой области его существования.

Вместе с тем в научной литературе вопросы формирования инвестиционных портфелей с целочислительными пакетами практически не рассматривались за исключением случая безрискового портфеля, который обычно формируется только при работе с государственными ценными бумагами.

Во второй главе диссертации «Целочисленные модели управления портфельными инвестициями» рассмотрены подходы к разработке моделей и методов оптимизации структуры портфеля в условиях ограниченных инвестиционных ресурсов при условии покупки различного вида акций партиями фиксированного объема.

В качестве критериев оценки эффективности формирования портфеля в работе использованы доходность портфеля и инвестиционный риск.

Автором разработаны целочисленные модификации моделей формирования инвестиционных портфелей: ценовой модели рынка капиталов (САРМ) и модели Марковица. При формировании целочисленной модели САРМ использовались следующие предположения.

Рассматривается умеренный инвестиционный портфель дохода и известен перечень лотов, в которые входят ценные бумаги одного вида, объем которых (количество акций каждого вида) задан числами V₁ , V₂ , …V_n . Известна начальная стоимость каждой акции α_i в момент времени t=0 и вероятностное распределение будущей стоимости акций каждого вида в момент времени t= T (i = 1,2,…,n).

Предполагается, что заданы, так называемые, Я коэффициенты, выражающие количественную оценку риска по каждому виду ценных бумаг. В этих условиях инвестор, обладая ограниченным объемом инвестиционных ресурсов F, хотел бы приобрести те лоты, продав которые в момент времени t=T, он получит максимальный ожидаемый прирост финансовых ресурсов ΔF.

При условии, что будущая стоимость i-го актива задается распределением γ¹ _i ,…, γ^m _i c вероятностями р₁ ,…, p_m , математическое ожидание будущей стоимости i-го актива есть величина

.

Оптимизационная задача определения инвестиционного портфеля с учетом выше приведенных предположений может быть сформулирована следующим образом:

, (1)

, (2)

, (3)