Реферат: Эффект Холла

Реферат

на тему

Эффект Холла

Выполнил:

студент группы 32СУ1

Лазарев Герасим

Проверил:

преподаватель Скидан В.В.

2000

Содержание.

Общие сведения

Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

Эффект Холла в ферромагнетиках

Эффект Холла в полупроводниках

Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках

Датчик ЭДС Холла

Список используемой литературы

1.Общие сведения.

Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью j , помещён­ном в магнитное поле Н , электрического поля Е_х , перпендикулярного Н и j . При этом на­пряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Рис 1.1

E_x = RHj sin a , (1)

где a угол между векторами Н и J (a <180° ). Когда H ^ j , то величина поля Холла Е_х максимальна: E_x = RHj . Ве­личина R , называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином Гербертом Холлом в 1879 в тонких пла­стинках золота. Для наблюдения Холла эффекта вдоль прямоугольных пластин из иссле­дуемых веществ, длина которых l значитель­но больше ширины b и толщины d , про­пускается ток:

I = jbd (см. рис.);

здесь маг­нитное поле перпендикулярно плоскос­ти пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, распо­ложены электроды, между которыми из­меряется ЭДС Холла V_x :

V_x = Е_х b = RHj / d. (2)

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к не­чётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под дейст­вием электрического поля носители заряда приобретают направленное движе­ние (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v_др ¹ 0 . Плотность тока в проводнике j = n*ev_др , где n — концентрация чи­сла носителей, е — их заряд. При наложе­нии магнитного поля на носители действу­ет Лоренца сила: F = e[Hv_дp ] , под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v_др и Н . В результате в обеих гранях провод­ника конечных размеров происходит на­копление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и урав­новешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE_x = еНv_др , E_x =1/ne Hj , отсюда R = 1/ne (cм^з /кулон). Знак R сов­падает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носи­телей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n »10²² См^-3 ), R ~10^-3 (см³ /кулон), у полупроводников кон­центрация носителей значительно меньше и R ~10⁵ (см³ /кулон). Коэффициент Холла R мо­жет быть выражен через подвижность носителей заряда m = е t /m* и удельную электропроводность s = j/E = еnv_лр /Е :

R= m / s (3)

Здесь m* — эффективная масса носи­телей, t — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающи­ми центрами.

Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е : tg j = E_x /E= W t , где W — циклотронная частота носи­телей заряда. В слабых полях ( W t <<1) угол Холла j » W t , можно рассматривать как угол, на который отклоняется движу­щийся заряд за время t . Приведённая те­ория справедлива для изотропного про­водника (в частности, для поликристал­ла), у которого m* и t их— постоянные вели­чины. Коэффициент Холла (для изотроп­ных полупроводников) выражается через парциальные проводимости s _э и s _д и концентрации электронов n_э и дырок n_д :

(a) для слабых полей

(4)

(б) для сильных полей.

При n_э = n_д , = n для всей области магнитных полей :

,

а знак R указывает на преобладающий тип про­водимости.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых по­верхностей Ферми и в сильных магнит­ных полях ( W t »1) коэффициент Холла изо­тропен, а выражения для R совпадают с формулой 4,б. Для открытых поверхно­стей Ферми коэффициент R анизотропен. Одна­ко, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогич­но 4,б.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--