Реферат: Эконометрика 7

и решим её относительно a , b . Получим коэффициенты регрессии: a =197,85 и b = 0,15

Итак, уравнение регрессии имеет вид:.

Экономический смысл данного уравнения заключается в том, что с увеличением прожиточного минимума в среднем на одного пенсионера в месяц на 1 тыс.руб., средний размер назначенных ежемесячных пенсий возрастает на 0,15 тыс.руб.

В декартовой системе координат Х,У на поле корреляции строим и график линии регрессии по найденному уравнению (см. выше).

3) Коэффициент детерминации

По свойству:, он показывает, что доля вариации y объясненная вариацией фактора х включенного в уравнение регрессии равна 31%, а остальные 69% вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии.

Итак, полученный линейный коэффициент корреляции , коэффициент регрессии b = 0,15 и коэффициентдетерминациисвидетельствуют, что линейная зависимость суммы прожиточного минимума и среднего размера назначенных пенсий в регионах положительная, умеренная.

4) Средний коэффициент эластичности :

Для линейной регрессии: . Средний коэффициент эластичности показывает, что в среднем при повышении размера прожиточного минимума в месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий увеличивается на 0,134% от своего среднего значения. Эластичность прожиточного минимума по размеру назначенных ежемесячных пенсий невелика, что вполне согласуется с экономической теорией, а потому небольшое увеличение или уменьшение прожиточного минимума не влечет за собой резкого повышения или понижения размера назначенных ежемесячных пенсий.

5) Оценка качества уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.

Найдем величину средней ошибки аппроксимации , которая показывает среднее отклонение расчетных значений от фактических. Допустимый предел ее значений 8-10%.

=2,93 говорит о хорошем качестве уровня регрессии т.е. свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

6) Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования с помощью F -критерия Фишера.

Рассчитаем F-критерий Фишера, применяемый для оценки качества уравнения регрессии. Выполняется сравнение Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Если табличное значение меньше фактического, то признается статистическая значимость и надежность характеристик, если наоборот, то признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.:

Так как , то признается статистическая значимость уравнение в целом.

7) Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.

?????????????, ???????? ?????????? ???????? ??? ????????? ????????:

а точечный прогноз :

Ошибка прогноза составит:

Предельная ошибка прогноза:

Опре­делим доверительный интервал прогноза для уровня значимости

α = 0,05.