Сравнивая расчетное и табличное, получаем, что расчетное значение превышает табличное, откуда согласно критерию Пирсона следует, что данное распределение не является нормальным.

Гипотеза о том, что данное распределение нормальное не подтвердилась. Проанализируем характер отклонений в параметрах распределения от нормального. Как видно из рисунка 5, данное распределение является одновершинным, что свидетельствует об относительной однородности изучаемой совокупности.

Вычислим относительный показатель асимметрии

.

(7)

Так как данный показатель имеет отрицательное значение, то асимметрия левосторонняя. Значение показателя асимметрии по модулю не превышает 0,25, следовательно, асимметрия незначительна.

Задача 9.

Имеется фирма, монополизировавшая производство кворков.

Ее предельный доход, общий доход и предельные издержки равны:

,	(113)
,	(113)
,	(113)

а) Считаем, что фирма функционирует как простая монополия. В этом случае условие максимизации прибыли равно

,

(113)

то есть

,	(113)
,	(113)

Так как общий доход равен

,

(113)

Найдем P.

.

(113)

б) Считаем, что отрасль функционирует в условиях совершенной конкуренции. В этом случае графики спроса и предельного дохода совпадают. Найдем уравнение спроса, оно получается из уравнения предельного дохода для чистой монополии.

.

(113)

И условие максимизации прибыли записывается следующим образом

,	(113)
,	(113)
.	(113)

Найдем цену, по которой будет продано данное количество товара, для этого подставим количество кворков в уравнение спроса D.

.

(113)

Задача 10.

Имеется карта спроса на двух рынках, монополизированных одной монополией.

Цена	Объем спроса на рынке А	Объем споса на рынке Б
10	10	0
9	20	2
8	30	4
7	40	8
6	50	10
5	60	32
4	70	64
3	80	100
2	90	200
1	100	400
0	110	1000

Причем .

а) Пусть монополия не осуществляет ценовую дискриминацию.

Построим графики рыночного спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии.

Определим объем выпуска на рынке А, который дает максимум прибыли, для этого запишем условие максимизации прибыли

.

(113)

Из графика видно, что предельные издержки предельный доход равны при Q=67.

Определим цену на монопольном рынке, по которой будет куплено количество товара Q=67.

Таким образом, монополист на рынке продаст 67 кворков по цене 5,8 долларов.

Величина прибыли на рынке равна

.

(113)

Предположим , что монополия осуществляет ценовую дискриминацию.

Построим графики рыночного спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии.

Рисунок

Определим объем выпуска на рынке А, который дает максимум прибыли, для этого запишем условие максимизации прибыли

.

(113)

Из графика видно, что предельные издержки предельный доход равны при Q=35.

Определим цену на рынке А, по которой будет куплено количество товара Q=35.