Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Курсовая работа по дисциплине “экономико-математическое моделирование” своей задачей определяет практическое освоение и закрепление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов. В этом проекте также рассматривается умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизационных задач.

Проект состоит из трёх разделов из области принятия решений в бизнесе, которые являются логически связанными между собой объектами принятия решений (фирма и её филиалы). Субъектами принятия решений являются менеджеры фирмы и её филиалов, а также владельцы пунктов реализации продукции.

Раздел 1 – рассматривает линейное программирование как метод моделирования распределения ограниченных ресурсов. Здесь необходимо максимизировать прибыль предприятия, производящего различные виды продукции. Для этого используется математическая модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и программный продукт “EXCEL”.

Раздел 2 – продолжает рассмотрение проблемы распределения ограниченных ресурсов с помощью классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП). В нём разрабатывается оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов предприятий. Для этого составляется математическая модель транспортной задачи линейного программирования и используется программный продукт “EXCEL”.

Раздел 3 – рассматривает правила принятия решений в бизнесе по различным критериям. Здесь рассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть. При этом используются различные теории вероятности и игровые способы принятия решений.

РАЗДЕЛ 1

1.1. Фирма имеет 25 филиалов, каждый из которых производит четыре вида продукции ( i =1,2,3,4).

Рассмотрим работу 8-го филиала фирмы.

Максимальный объем выпуска продукции различных видов приведен в тоннах в столбце К . Филиал закупает сырье, из которого производят продукцию, у семи АО . Выход готового продукта из 1 тонны сырья показан в нижней части таблицы (В9:Н12) . Остальная доля сырья идет в отход.

При закупке сырья у разных АО филиал получает различную прибыль. Она указана по строке 6 в тысячах рублей на тонну сырья.

В разделе 1 проекта требуется:

1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj ), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);

2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

Для решения этой задачи введём следующие обозначения:

X_j – выход выпускаемой продукции;

Bi – максимальный объём выпуска;

С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.

С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:

F=45x₁ +45x₂ +60x₃ +70x₄ +45x₅ +70x₆ +45x₇

0 , 2x₁ +0,1x₂ +0,15x₃ +0,2x₄ +0,25x₅ +0,1x₆ +0,3x₇ <=3,4

0 ,2 x₁ +0,2x₂ +0,15x₃ +0,1x₄ +0,1x₅ +0,2x₆ +0,1x₇ <=1,8

0 , 1x₁ +0,15x₂ +0,1x₃ +0,25x₄ +0,1x₅ +0,15x₆ +0,1x₇ <=2,6

0 , 1x₁ +0,1x₂ +0,1x₃ +0,1x₄ +0,1x₅ +0,1x₆ +0,1x₇ <=2,1

Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.

Для работы по этому методу введём величину Y_j – искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:

F= 45x₁ +45x₂ +60x₃ +70x₄ +45x₅ +70x₆ +45x₇ ® max

0 , 2x₁ +0,1x₂ +0,15x₃ +0,2x₄ +0,25x₅ +0,1x₆ +0,3x₇ +Y₁ =3,4

0 ,2 x₁ +0,2x₂ +0,15x₃ +0,1x₄ +0,1x₅ +0,2x₆ +0,1x₇ +Y₂ =1,8

0 , 1x₁ +0,15x₂ +0,1x₃ +0,25x₄ +0,1x₅ +0,15x₆ +0,1x₇ +Y₃ =2,6

0 , 1x₁ +0,1x₂ +0,1x₃ +0,1x₄ +0,1x₅ +0,1x₆ +0,1x₇ +Y₄ =2,1

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--