Початкова фаза синусоїдного електричного струму - значення фази синусоїдного струму в початковий момент часу (t =0). Iнакше, початкова фаза вiдповiдає абсцисi найближчої точки переходу з вiд'ємної пiвхвилi до додатної. На рис.2а початкова фаза коливання дорiвнює нулю, на рис.2б перша крива має початкову фазу (), а друга крива - ().

Якщо розглядати змiнний струм, який змiнюється за косинусоїдним законом , то як початкова фаза використовується абсциса найближчого додатного максимуму (рис.3а). Рис.3б iлюструє спiввiдношення початкових фаз при синусоїднiй та косинусоїднiй формах запису:

.

Таким чином, при переходi вiд синусоїдної до косинусоїдної форми запису початкова фаза зменшується, при зворотньому переходi - збiльшується.

а) б)

Рисунок 3

Нехай для деякої дiлянки електричного кола струм та напруга становлять: ; , тодi величина зветься зсувом фаз мiж напругою та струмом. Це поняття встановлюється для характеристики двох коливань однакової частоти.

Отже, зсув фаз мiж напругою та струмом - це алгебраїчна величина, що дорiвнює рiзницi фаз напруги та струму.

Якщо , коливання (тобто струм i напруга) синфазнi;

, коливання протифазнi;

, - напруга випереджає струм на величину ;

, - напруга вiдстає вiд струму на величину .

Цi спiввiдношення справедливi також i для синусоїдної форми запису. Аргумент синуса (косинуса) являє собою миттєву або поточну фазу : . Зв'язок мiж кутовою частотою та поточною фазою встановлюється спiввiдношеннями:

; .

На рис.4а показано залежнiсть при та .

в) г)

Рисунок 4

Аби визначити дiюче значення синусоїдного струму, скористуємось формулою (1) та косинусоїдною формою запису .

.

Замiнимо на та проiнтегруємо здобутий вираз:

.

Другий iнтеграл дорiвнює нулю, оскiльки функцiя на iнтервалi

0¸T /4 має однаковi додатну та вiд'ємнi площi (рис.4б).

Таким чином, дiюче значення пов'язане з амплiтудним: , тобто амплiтудне значення завжди бiльше, нiж дiюче. Для дiючих значень також виконується закон Ома:

; ; .

Дiюче значення синусоїдного струму характеризує його енергетичну дiю. Вольтметри та амперметри у колах змiнного струму показують дiюче значення ЕРС, напруги та струму. Наприклад, якщо амплiтуда напруги у колi U = 311 В, то вольтметр на затискачах кола покаже .

3 Подання синусоїдних коливань у виглядi проекцiй векторiв, що обертаються

Для розрахунку електричних кiл синусоїдного струму застосовують метод комплексних амплiтуд (або символiчний метод), який дозволяє розраховувати цi кола алгебраїчним способом, аналогiчно колам постiйного струму. Комплексний метод оснований на замiнi синусоїдних функцiй часу векторами, що обертаються.

Вiдомо, що кожна точка на комплекснiй площинi визначається вектором, початок якого знаходиться в т.0, а кiнець - у точцi, що вiдповiдає даному комплексному числу. Комплексне число можна виразити в трьох формах: у показниковiй -

-