Реферат: Электростатика

Преобразуем левую часть выражения по теореме Гаусса:

.

Интегралы равны, значит равны и подынтегральные выражения:

(36)

Выражение (36) – уравнение непрерывности. Оно выражает закон сохранения электрического заряда. В случае стационарного (постоянного тока) производная по времени равна нулю, следовательно, . То есть в случае постоянного тока вектор плотности не имеет источников, значит, линии тока нигде не начинаются, нигде не заканчиваются (они замкнуты).

Правила знаков.

1. Если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода, то знак положительный. В противном случае – отрицательный.

2. ЭДС берём со знаком «+», если в направлении обхода внутри источника тока идём от минуса к плюсу и наоборот, ЭДС имеет отрицательный знак, если идём от плюса к минусу.

Следует иметь ввиду, ???????????????????????, которые нельзя получить наложением других контуров друг на друга. Например, можно закончить второе правило Кирхгофа:

(Рисунок)

1. для контура 1-2-3-6-1

2. ?????????7

Значит, контур находился наложением первых двух. В качестве независимых следует взять любые два контура из трёх, направление обхода в каждом отдельно взятом контуре можно выбирать совершенно произвольно.

Недостающие уравнения составляют, используя первое правило Кирхгофа. Таким образом, число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, оказывается равным числу различных токов, текущих в разветвлённой цепи.

Правила Кирхгофа.

Узлом называется точка, в которой сходятся три и более проводника.

I правило: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

(Рисунок)

II правило: Алгебраическая сумма напряжений в замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС.

(Рисунок)

Складывая почленно, получим:

или .

Сопротивление источника ЭДС складывается с соседним внешним источником. Пример:

Ротор. Теорема Стокса.