Реферат: Эволюция представлений о пространстве

Миро[мифо]воззренческие представления, относящиеся к пространству, скорее конструируют пространство, нежели отражают его.

Мифологическая система мира наследует целостность и статичность мысли, в которой она возникла. Небо как крыша мира и Земля как центр мира - ее основные конструкты. В пространстве между Небом и Землей в Древнем Египте была помещена сила, устанавливающая равновесие в мире. В Древней Индии имелись два варианта заполнения: Индрой (сыном Неба и Земли) и просто воздухом. В этих моделях мир возникает из хаоса, пространство образовано конструктами, а не вмещает их.

В Древней Греции в русле атомизма (Анаксагор, Парменид) появилось представление о бесконечном пустом пространстве, в котором только и возможно движение. Пространство атомистов лишено центра, вечно, не имеет границ. Эпикур, однако, лишил его изотропности, сохранив избранные направления "вверх" и "вниз" для объяснения падения тел. В представлениях других философских направлений пространство имеет границу и центр, верх и низ.

Пространство мира Платона - сфера с Землей в центре (общий "низ"), вмещающая все материальные тела.

Платон создал догму совершенства окружности, живущую до сих пор в комплексных рядах Фурье. Эта догма восходит к наглядным представлениям об окружности окоема.

Пространство мира Аристотеля - конечно, наполнено воздухом и заполнено местами для объектов, неоднородно и анизотропно, является ареной и участником событий. В этом мире мы и жили вплоть до Ренессанса.

Аристотель "навсегда" представил пространство, время и движение непрерывными, бесконечно делимыми. Нет ли у Вас сомнений в правоте Аристотеля?..

Пространство Евклида вполне адекватно "метательной" кинематике твердых тел. Евклид обеспечил практикам средства измерения и сравнения длин, площадей и объемов объектов самой различной формы. Абстрактное пространство Евклида однородно и изотропно, бесконечно делимо и безгранично. Геометрия Евклида до сих пор питает нашу пространственную интуицию и философию.

Геометрию принято считать наглядной. Абстрактность геометрии остается в тени (прозрачных чертежей): точка, лишенная протяженности; линия, лишенная ширины; поверхность, лишенная толщины. Что такое абстрактность?

В Средние века пространство Вселенной получило дополнительное оснащение: ад и рай о девяти кругах каждый; структуры, вмещающие ангелов и бога и траектории небесных тел.

Данте Алигьери блестяще выполнил социальный заказ на описание конструкции Мира в форме, доступной пониманию простого элитянина.

Кстати, что означают термины "Комедия" и "Божественная"?

Ренессанс восстановил представление об однородном, пустом, бесконечном абстрактном пространстве и разместил в нем системы отсчета. "Вселенная есть сфера, центр которой всюду, а окружность нигде" (Кузанец).

В трехмерном пространстве Галилея свободное движение происходит по окружности, а не по бесконечной прямой. Пространство Галилея однородно: законы механики одинаковы во всех его точках. Пустоту Галилей изобретательно ввел как бесконечное количество пустот, лишенных величины.

В бесконечно протяженном пространстве Декарта (сущность материи - объемность) нет пустоты (не имеющей свойств), его структуру определяет всеобщее движение ("вихрей"). Это движение порождает неоднородность и искривляет траектории движения частиц вплоть до планет: пространство "искривлено". Эта концепция была продолжена Лейбницем и Эйнштейном.

Концепцию абсолютно пустого однородного пространства (Анаксагор) продолжил и завершил Ньютон. Он ввел "абсолютное, всегда одинаковое и неподвижное" пространство, "абсолютное, истинное, математическое, протекающее равномерно" время. Наряду с ними были дозволены относительное (обыденное) время и относительное пространство.

Место как часть пространства может быть соответственно абсолютным или относительным; положение есть свойство места, поэтому как движение, так и покой могут быть абсолютными или относительными.

Разного рода субстанции схоластов - флогистон, теплород, эфир - населяют мир и по сей день, обеспечивая Homo profanes образами, апеллирующими к наглядности и интуиции обыденного опыта, легко доставляя желанное понимание.

Что такое "понимание"?

В каком отношении находятся мир и пространство? Пустое изотропное пространство нейтрально вмещает мир, а мир его структурирует? Или анизотропное пространство структурирует мир? Эти вопросы - научные или философские?

Новое время

В Новое время ученые продолжают обсуждать конечность и бесконечность, дискретность и непрерывность пространства, связь пространства и времени, движения и материи (материя определяет пространство или наоборот?). Парадигма первичности, имманентная западному мышлению, требует своего; в придачу первичность может быть гносеологической и онтологической.

Пространство - физический объект?

Философы различают пространства реальное ("на самом деле"), концептуальное (в науке и в искусстве), перцептуальное ("данное нам в чувственном восприятии"). В мифе все они объединены, в философии отождествлены реальное и концептуальное, в науке - концептуальное и перцептуальное.

В Новое время европейцы арифметизировали плоскость введением координат. Расстояние (x,y) между точками x = (x1,x2) и y = (y1,y2) не измеряется, а вычисляется.

Пары координат - векторы - можно складывать и умножать на число: на плоскости определены арифметические операции над точками (векторами). Расстояние от нулевого вектора (начала координат) получило название длины (нормы) вектора: ¦x¦. Арифметизация трехмерного пространства происходит так же.

Многовековые исследования Пятого постулата Евклида в "революционной атмосфере" середины XIX века привели к приданию непротиворечивой антиевклидовой-неевклидовой геометрии статуса геометрии. См. ниже Приложение.

Следующий шаг: количество координат (размерность пространства!) перешагнуло порог наглядности, но осталось конечным. Терминология сохранилась, формулы - "удлинились". Пространство стало протяженным многообразием (Грассман).

Гаусс выбрал из трех тем, предложенных Риманом для пробной лекции, тему "О гипотезах, лежащих в основании геометрии": ему хотелось посмотреть, как проявит самостоятельность молодой человек в столь трудной игре.

Клиффорд не только перевел лекцию Римана на английский язык, но и высказал некоторые соображения:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--